结论：面对公公赌博被抓后儿媳妇看不起的情况，这主要涉及家庭关系和情感处理问题，而非直接的法律纠纷。不过，我可以从法律和家庭关系处理的角度，为你提供一些分析和建议。
一、法律视角分析
赌博行为的法律后果：
- 赌博在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，会受到行政处罚，如罚款或拘留。
- 如果赌博行为构成犯罪，如开设赌场、聚众赌博等，那么将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 但这一法律后果主要针对赌博者本人，与儿媳妇对公公的态度无直接关联。
家庭关系与法律义务：
- 家庭成员之间应当相互尊重、理解和支持，这是家庭和谐的基础。
- 法律上，家庭成员之间并没有直接的“看不起”或“被看不起”的法律责任或义务。这种情感上的态度更多受到道德、伦理和家庭习惯的影响。
二、家庭关系处理建议
沟通与理解：
- 尝试与公公进行坦诚的沟通，了解他赌博的原因和背景，表达你的担忧和期望。
- 与配偶（即公公的儿子或女儿）进行深入交流，共同商讨如何帮助公公戒除赌博恶习，以及如何改善家庭关系。
设定界限与寻求支持：
- 如果公公的赌博行为对家庭造成了严重影响，如经济负担、家庭氛围紧张等，你可以与配偶一起设定一些合理的界限，如限制公公的经济支出、避免与他共同参与赌博活动等。
- 寻求其他家庭成员或专业人士的支持，如心理咨询师、家庭治疗师等，他们可以提供专业的建议和帮助，促进家庭关系的改善。
关注自我情绪与心理健康：
- 面对家庭矛盾时，保持冷静和理性，避免情绪化的反应加剧矛盾。
- 关注自己的情绪和心理健康，如果感到压力过大或无法应对，可以寻求心理咨询或支持团体的帮助。
三、特殊情况下的法律考量
- 如果公公的赌博行为导致了家庭财产的严重损失，且这种损失是由于公公的故意或重大过失造成的，那么从法律上讲，其他家庭成员（包括儿媳妇）在特定情况下可能有权要求公公承担一定的经济责任。但这需要具体的法律分析和证据支持，且通常不是首选的解决方式。
- 如果家庭矛盾升级到无法调和的地步，且涉及到离婚、财产分割等法律问题，那么你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律途径。
最后，家庭关系是复杂而微妙的，需要各方共同努力去维护和改善。面对公公赌博被抓后儿媳妇看不起的情况，建议从沟通、理解、设定界限和寻求支持等方面入手，努力改善家庭关系。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。