若夫妻双方因涉嫌赌博罪被一同抓获，司法机关将根据各自参与赌博的情节、作用及证据情况，分别进行刑事责任追究，具体处理方式如下：

1. 定罪量刑的独立性
   赌博罪（《刑法》第三百零三条）的成立以个人行为为认定基础。即使夫妻共同参与赌博，司法机关会分别审查：

   • 各自是否以营利为目的聚众赌博或以赌博为业；
     
   • 参与赌博的次数、赌资数额、抽头渔利金额等客观情节；
     
   • 在共同犯罪中的地位（如主犯、从犯）及作用。
     示例：若丈夫组织赌博并抽头渔利，妻子仅偶尔参与，丈夫可能被认定为主犯，妻子可能因情节轻微不构成犯罪或从轻处罚。

2. 共同犯罪的认定
   若夫妻存在共同故意（如分工合作组织赌博），可能构成共同犯罪，但量刑仍需区分作用：

   • 主犯：组织、策划、指挥赌博活动者，承担主要刑事责任；
     
   • 从犯：协助实施（如望风、记账），可从轻、减轻或免除处罚。
     法律依据：《刑法》第二十五条（共同犯罪）、第二十七条（从犯）。

3. 量刑情节的考量
   司法机关会综合评估以下因素：

   • 犯罪情节：赌资大小、参与人数、持续时间；
     
   • 主观恶性：是否以赌博为业、是否多次被处罚；
     
   • 社会影响：是否引发家庭矛盾、债务纠纷或其他违法犯罪；
     
   • 认罪态度：是否如实供述、退赃退赔、认罪认罚。
     结果差异：情节轻微者可能被行政处罚（如拘留、罚款），情节严重者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

4. 特殊情形处理

   • 怀孕或哺乳期妇女：若妻子处于孕期或哺乳期，可能适用取保候审或监外执行，但不影响定罪；
     
   • 家庭经济依赖：若一方是家庭主要经济来源，法院可能酌情从宽，但需以犯罪情节为前提；
     
   • 证据不足：若无法证明某方参与赌博或主观故意，可能不构成犯罪。

建议：若涉及此类案件，应尽快委托律师介入，通过会见、阅卷分析证据链，争取从犯认定、自首立功等量刑情节，或通过退赃、认罪认罚等降低处罚。具体策略需结合案件细节制定，可直接向我咨询进一步方案。