结论：在单位连续工作满十年后，您有权要求与单位签订无固定期限劳动合同，这是法律对长期服务劳动者的特殊保护。若单位拒绝或违反规定，您可以通过法律途径维护自己的权益。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者在同一单位连续工作满十年时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果您在单位已经连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同的意义：
- 无固定期限劳动合同为劳动者提供了长期的就业保障，合同没有明确的终止日期，双方可以一直按照合同约定履行下去。这有助于维护劳动者的职业稳定性，减少因合同到期而面临的失业风险。
单位拒绝签订无固定期限劳动合同的法律后果：
- 如果单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，或者违反规定以合同到期为由终止劳动关系，您有权向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，您可以要求单位签订无固定期限劳动合同，并支付因未签订而产生的相应赔偿，如双倍工资等。
实际操作中的注意事项：
- 在提出签订无固定期限劳动合同的要求前，请确保您的工作年限是“连续”的，中间没有长时间的间断或离职情况。
- 保留好与单位签订的劳动合同、工作证明等相关证据材料，以备不时之需。这些证据材料在维权过程中将起到至关重要的作用。
- 在与单位沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和法律依据。如果单位态度强硬或拒绝沟通，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议）。
举例说明：
假设您自2010年起在某公司工作，至2020年已满十年。在合同到期前，您向公司提出签订无固定期限劳动合同的请求。如果公司同意，那么双方将签订无固定期限劳动合同，您将继续在公司工作，享受相应的权益保护。如果公司拒绝或提出其他不合理的条件，您可以按照上述法律途径维护自己的权益。
总结与建议：
连续工作满十年的劳动者有权要求与单位签订无固定期限劳动合同，并享有相应的法律保护。如果单位不遵守相关规定，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。建议您在提出要求前充分了解相关法律法规和维权途径，以便在必要时能够迅速、有效地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。