结论：拒签公司新的劳动合同后离职，是否可以要赔偿金，这取决于具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、公司提出变更劳动合同内容，员工拒签后离职
若公司提出的变更内容合法且合理：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果公司提出的变更内容（如调整工作岗位、工作地点、薪酬等）是合法且合理的，且员工拒签，那么员工主动离职通常无法获得经济补偿金。因为此时员工没有充分的理由认为公司的行为侵犯了其合法权益。
若公司提出的变更内容违法或不合理：
- 如果公司提出的变更内容违反了法律法规的强制性规定，或者明显不合理（如大幅降低薪酬、恶意调岗等），员工有权拒签。在此情况下，如果员工因此离职，可以视为公司存在过错，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资标准来确定。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。例如，员工在公司工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿金为5 × 8000 = 40000元。
二、公司未提出变更劳动合同内容，仅要求重新签订
若新合同内容与原合同基本一致：
- 如果公司只是要求员工重新签订一份与原合同内容基本一致的劳动合同，而员工拒签并离职，那么员工通常无法获得经济补偿金。因为此时公司并没有改变员工的劳动条件或待遇，员工没有充分的理由要求赔偿。
若新合同内容存在不利变更：
- 如果新合同中存在对员工不利的变更（如降低薪酬、增加工作时间等），员工有权拒签。在此情况下，如果员工因此离职，同样可以视为公司存在过错，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同上。
三、特殊情况：公司以不签新合同为由解雇员工
- 如果公司以员工不签新合同为由解雇员工，且解雇行为缺乏合法依据（如新合同内容违法或不合理，或公司未按照法定程序进行解雇等），那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。例如，员工在公司工作了3年，月工资为6000元，则赔偿金为2 × 3 × 6000 = 36000元。
建议：
- 在面对公司要求重新签订劳动合同的情况时，员工应仔细阅读新合同内容，确保自己的权益不受侵害。
- 如果对新合同内容有异议或不满，应及时与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果公司坚持要求签订不合理的新合同或以此为由解雇员工，员工可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
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