如果新的劳动合同存在违法行为，您拒绝签订是可以获得相应赔偿或补偿的。具体分析如下：
一、劳动合同存在违法行为时拒签的权利
当劳动合同中的条款违反了现行法律法规的强制性要求时，这些条款就构成了违法行为。例如，如果合同中规定的薪酬低于法定最低工资标准，或者排除了劳动者应有的合法权益（如休息休假、社会保险等），那么这些条款就是违法的。在这种情况下，您作为劳动者，有权拒绝签订这样的劳动合同，并且您的拒绝行为是受到法律保护的。
二、拒签后获得赔偿或补偿的依据
经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位提供的劳动合同违反法律、行政法规强制性规定，导致劳动合同无效或者部分无效，劳动者因此拒绝签订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿损失：如果因为用人单位提供的违法劳动合同导致您遭受了其他损失（如因拒签而错失的工作机会、因准备签订合同而产生的费用等），您还可以要求用人单位赔偿这些实际损失。但需要注意的是，赔偿损失的范围和标准可能需要根据具体情况和证据来确定。
三、建议与注意事项
搜集证据：在拒绝签订劳动合同之前，建议您尽可能多地搜集并妥善保存相关的证据材料，如劳动合同文本、与用人单位沟通的书面或电子记录等。这些证据将有助于您在未来可能出现的维权行动中证明自己的权益受到了侵害。
及时沟通：在发现劳动合同存在违法行为时，您可以先与用人单位进行沟通，指出问题并要求修改合同。如果用人单位拒绝修改或无法达成一致意见，您再考虑拒绝签订并寻求法律帮助。
寻求法律帮助：如果您在拒绝签订劳动合同后遇到了维权困难或争议，建议您及时咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。他们将能够为您提供更具体的法律建议和帮助。
举例说明：假设您与一家公司签订新的劳动合同时，发现合同中规定的薪酬远低于当地法定最低工资标准。您向公司提出异议并要求修改合同，但公司拒绝修改并坚持要求您签订。在这种情况下，您有权拒绝签订该合同，并可以要求公司支付经济补偿。如果公司拒绝支付补偿或您与公司就补偿金额产生争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自己的合法权益。
总之，当新的劳动合同存在违法行为时，您拒绝签订是可以获得相应赔偿或补偿的。但需要注意的是，在行使这一权利时，您需要确保自己的行为符合法律规定，并尽可能搜集和保存相关证据以备维权之用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。