在亲舅的公司提离职，虽然涉及亲情关系，但本质上还是职场中的一次正常变动，因此需要遵循一定的职场礼仪和法律规定来处理。以下是我为你提供的详细建议：
一、了解法律规定
首先，你需要了解《劳动合同法》中关于离职的相关规定。根据该法第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果你还在试用期内，那么提前三日通知即可。这是你提出离职的法律依据，也是保护自己权益的重要手段。
二、准备离职材料
书面离职申请：写一份正式的离职申请，明确表达你的离职意愿、离职日期以及离职原因（如果愿意说明的话）。这份申请应该简洁明了，态度诚恳，避免使用过于情绪化或负面的言辞。
工作交接清单：列出你目前负责的工作内容、项目进度、重要联系人等信息，以便在离职时能够顺利交接给接手的人。
三、与亲舅沟通
选择合适时机：找一个亲舅相对空闲、心情较好的时候进行沟通，这样更容易得到他的理解和支持。
表达感激之情：在沟通开始时，先表达你对亲舅和公司的感激之情，感谢他给你提供的工作机会和成长平台。
说明离职原因：如果亲舅询问离职原因，你可以坦诚地告诉他你的个人发展规划、职业追求或其他合理的理由。避免使用过于直接或伤人的言辞，以免伤害亲情关系。
强调工作交接：向亲舅保证你会做好工作交接，确保公司的业务不受影响。这可以展现你的责任感和职业素养。
四、遵循公司流程
提交离职申请：将书面离职申请提交给亲舅或公司的人力资源部门，并按照公司规定的流程进行办理。
办理离职手续：根据公司要求，办理离职手续，如归还公司财物、结清工资等。
保持联系：离职后，与亲舅和公司保持适当的联系，表达你对公司的祝福和关心。这有助于维护良好的亲情关系和职场人脉。
五、注意事项
避免情绪化：在整个离职过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言行。
尊重公司决定：如果公司对你的离职有特殊要求或安排，尽量尊重并配合执行。
保护个人隐私：在离职过程中，注意保护自己的个人隐私和信息安全，避免泄露公司机密或个人敏感信息。
总之，在亲舅的公司提离职需要谨慎处理，既要遵循法律规定和职场礼仪，又要考虑亲情关系。通过坦诚沟通、做好工作交接和保持适当联系，你可以顺利完成离职过程，并维护良好的亲情和职场关系。