在亲戚开的厂工作，提离职申请应遵循一般的劳动法规定。

一. 提出离职申请

1. 提前通知：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（若在试用期内，则提前三日通知）。因此，你需提前三十日以书面形式（如离职信或电子邮件）向亲戚（作为用人单位代表）提出离职申请。

• 例如，你可以写一封离职信，明确表达你的离职意愿，并注明离职日期。

1. 离职理由：在离职申请中，你可以简要说明离职的原因，但这不是必须的。重要的是确保你的离职申请是明确且书面的。

二. 离职手续

1. 工作交接：在离职前，你需要与同事或上级进行工作交接，确保你的离职不会给公司的正常运营带来影响。

2. 结算薪资与福利：离职时，用人单位应结清你的薪资、奖金、未休假期等福利。如有争议，可依据《劳动合同法》等相关法规进行协商或申请劳动仲裁。

三. 注意事项

1. 保持礼貌与尊重：尽管是在亲戚的厂工作，但离职时仍应保持礼貌与尊重，避免因为个人情绪而影响双方的关系。

2. 遵循法律程序：确保你的离职申请和离职过程都符合《劳动合同法》等法律法规的规定，以免给自己带来不必要的法律纠纷。

我建议你在提出离职申请时，尽量以平和、理性的态度与亲戚沟通，明确表达你的离职意愿和原因，并确保离职过程符合法律程序。如有进一步需要，你可以继续咨询我。