结论：员工做了三个月后突发心梗，工厂是否可以解除劳动合同，不能一概而论，需根据具体情况判断。
分析如下：
医疗期内的处理：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
- 对于新入职三个月的员工，如果其突发心梗需要医疗，且医疗期未满，工厂在此期间是不能解除劳动合同的。工厂应继续支付病假工资（通常不低于当地最低工资标准的80%），并承担相应的社保费用。
医疗期满后的处理：
- 如果医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作的，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但解除劳动合同前，企业需按照法律规定支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式通常为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况考虑：
- 如果员工的心梗是由于工作原因导致的，即构成工伤，那么工厂的处理方式将完全不同。根据《工伤保险条例》，员工因工受伤或患职业病，应享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。且除非员工有严重违反规章制度等法定解除情形，否则工厂不得解除劳动合同。
- 如果员工突发心梗与工作无直接关联，但工厂未按照法律规定提供必要的劳动保护或劳动条件，也可能面临法律责任。
建议：
- 工厂应首先确认员工的心梗是否与工作有关，以判断是否构成工伤。
- 如果不构成工伤，工厂应关注员工的医疗期，确保在医疗期内不解除劳动合同，并支付相应的病假工资。
- 医疗期满后，如果员工仍不能工作，工厂应按照法律规定支付经济补偿金并解除劳动合同，或考虑为员工安排其他适合的工作。
- 在整个过程中，工厂应保持与员工的沟通，确保处理方式合法合规，避免引发劳动纠纷。
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