结论：工人的工资支付方式（按月还是按天）主要取决于劳动合同中的约定以及实际的工作情况。在老板与商场的合同即将到期的情况下，如果工人的劳动合同中有明确约定按月支付工资，且工人整月都在工作，那么应当按月支付工资；如果劳动合同中约定按天支付或者工人实际工作天数不足一个月，那么可能按天计算工资。
分析说明：
劳动合同约定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资支付方式通常应在劳动合同中明确约定。如果劳动合同中明确规定了按月支付工资，那么无论老板与商场的合同是否到期，只要工人整月都在工作，就应当按月支付工资。
- 如果劳动合同中约定了按天支付工资，或者没有明确约定支付方式但实际工作中是按天计算的，那么在老板与商场的合同到期前，如果工人实际工作天数不足一个月，工资可能会按天计算。
实际工作情况：
- 如果工人在老板与商场的合同到期前已经整月工作，且没有违反劳动合同或公司规定的行为，那么无论劳动合同如何约定，工人都有权获得整月的工资。
- 如果工人因个人原因或其他非雇主原因在合同到期前离职，且工作时间不足一个月，那么工资可能会根据实际工作天数按天计算。
特殊情况处理：
- 如果老板与商场的合同到期导致工人无法继续工作，且这不是工人的过错，工人有权要求老板按照实际工作天数支付工资，并可能享有相应的经济补偿（具体取决于劳动合同和当地法律法规）。
- 如果老板未按时支付工资，工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 查看劳动合同：工人应首先查看自己的劳动合同，了解其中关于工资支付方式的约定。
- 与老板沟通：如果工人对工资支付方式有疑问或不满，可以与老板进行沟通，明确工资的计算和支付方式。
- 寻求法律援助：如果工人与老板在工资支付问题上无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，张时阳律师，专注于工伤赔偿、民间借贷领域），以了解自己的权益和可行的法律途径。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，需要综合考虑劳动合同的约定、实际工作情况以及当地法律法规的规定。
- 工人应了解自己的权益和可行的法律途径，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 老板也应遵守相关法律法规和劳动合同的约定，按时足额支付工人工资，以避免法律纠纷和声誉损失。