结论前置：违纪被上一家公司开除，若您认为公司的开除行为违法或存在争议，这确实属于劳动仲裁的范畴，您可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议等。
   • 在您的情况下，因违纪被公司开除，这明显属于因除名、辞退等发生的争议，因此完全符合劳动仲裁的适用范围。

2. 违纪开除的合法性审查：

   • 公司开除员工必须基于合法、合理的理由，并遵循相应的程序。如果公司未能提供充分证据证明您的违纪行为，或者开除程序存在瑕疵，那么公司的开除行为可能被视为违法。
   • 在劳动仲裁过程中，仲裁庭会对公司的开除行为进行合法性审查，包括审查公司是否有明确的规章制度、您是否确实违反了这些规章制度、公司是否按照规章制度进行了处理等。

3. 您的权利与救济途径：

   • 如果您认为公司的开除行为违法，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司撤销开除决定、恢复劳动关系或支付相应的经济补偿。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关证据来支持您的主张，如劳动合同、公司规章制度、违纪事实的证据等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果仲裁庭认定公司的开除行为违法，公司可能需要承担撤销开除决定、恢复劳动关系、支付工资、经济补偿等法律责任。
   • 如果仲裁庭认定公司的开除行为合法，那么您可能需要接受这一结果，或者考虑通过其他途径（如诉讼）来进一步维护自己的权益。

建议与行动指南：

• 收集证据：在申请仲裁前，尽可能收集与违纪事实、公司规章制度、开除程序等相关的证据，以便在仲裁过程中支持您的主张。
• 咨询专业律师：虽然您已经向我咨询，但如果您在准备仲裁材料或陈述事实时遇到困难，不妨再次向我详细描述情况，我可以为您提供更具体的法律建议。
• 提交仲裁申请：在准备好相关证据和材料后，您可以向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请，并按照仲裁机构的要求参与仲裁程序。

最后，违纪被上一家公司开除确实属于劳动仲裁的范畴。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。