在继承案件中，若存款仍在死者银行卡中，法院执行原则上不应直接冻结被申请人的银行卡，主要基于以下法律依据及分析：

1. 执行对象应为被执行人财产
   根据《民事诉讼法》第243条（原第242条），法院执行时应针对“被执行人应当履行义务部分的财产”。若存款属于死者遗产，在继承程序完成前，其所有权尚未转移至被申请人（继承人）。此时，被申请人仅是遗产的潜在管理人或继承人，而非财产的实际所有人，法院直接冻结其个人银行卡缺乏法律依据。

2. 遗产与继承人财产的区分原则
   《民法典》第1161条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人债务。若遗产尚未分割，法院应先通过继承程序确定遗产范围及继承人份额，再对遗产本身（如死者银行卡中的存款）采取执行措施，而非直接执行继承人的个人财产。直接冻结被申请人银行卡可能混淆遗产与个人财产，侵犯其合法权益。

3. 执行程序的合法性要求
   根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第2条，法院执行需以“被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产”等财产为对象。若存款仍在死者名下银行卡中，其所有权未因继承而自动转移至被申请人，法院应先通过继承程序明确遗产归属，再对遗产采取执行措施。直接冻结被申请人银行卡可能违反程序合法性要求。

例外情形：若被申请人已实际占有、使用或转移遗产（如将死者存款转入自己账户），法院可依据《民事诉讼法》第248条（原第244条）对转移的财产采取执行措施。但此情形需以被申请人存在恶意转移财产的行为为前提，且需通过诉讼或执行程序确认。

建议：若您作为继承人或被申请人遇到此类问题，可向法院提出执行异议，主张存款属于死者遗产而非被申请人个人财产，并要求法院对遗产本身采取执行措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。