老公婚前贷款债务在其身亡后，若没有遗产继承，则债务不应由配偶承担，银行卡被冻结可提出异议。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 债务承担问题

1. 婚前债务独立性：根据《民法典》的相关规定，婚前债务属于个人债务，由债务人个人承担。因此，老公婚前的贷款债务，在其身亡后，并不自动转嫁到配偶身上。
2. 遗产继承与债务承担：若老公身亡后留有遗产，且遗产被继承，那么继承人需在继承遗产的范围内承担债务。但问题中明确指出“没下任遗产继承”，因此，此债务无需由配偶或其他非继承人承担。

二. 银行卡被冻结的应对措施

1. 了解冻结原因：首先，需要明确银行卡被冻结的具体原因，是否确实与婚前债务有关。
2. 提出异议：若确认银行卡被冻结是因为婚前债务问题，且自己并非债务人或继承人，可以向冻结机关（如法院、银行等）提出异议，要求解除冻结。
3. 提供证据：在提出异议时，需要提供相关证据，如结婚证、死亡证明、遗产未继承的证明等，以证明自己的主张。

三. 后续建议

1. 保留证据，备查：建议保留所有与债务、遗产、银行卡冻结相关的证据，以便在需要时提供证明。
2. 持续关注冻结情况：在提出异议后，需持续关注银行卡的冻结情况，确保异议得到及时处理。
3. 法律咨询：若在处理过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助。

综上所述，老公婚前贷款债务在其身亡后，若没有遗产继承，配偶无需承担该债务。若银行卡因此被冻结，可以向冻结机关提出异议，要求解除冻结。如有进一步需要，您可以继续咨询我。