您好，关于未成年游戏充值退款是否需要写第一监护人的问题，这确实是一个涉及法律程序和消费者权益保护的重要环节。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。在这里，未成年人的父母通常是其第一监护人，也就是法定代理人。因此，在未成年游戏充值退款的情况下，通常需要第一监护人（即父母）的参与和确认。

具体来说，当未成年人未经监护人同意进行游戏充值，且充值金额明显超出其年龄和智力所能理解的范围时，监护人有权要求游戏公司退款。但在实际操作中，游戏公司为了确认退款请求的合法性和真实性，往往会要求提供监护人的身份证明、与未成年人的关系证明以及充值记录等相关证据。这些证据中，明确标注第一监护人的信息是非常重要的，它有助于游戏公司快速、准确地处理退款请求。

此外，从实际操作的角度来看，填写第一监护人的信息也是保护未成年人权益的一种措施。它确保了退款资金能够准确无误地返回到监护人的账户中，避免了资金被未成年人再次用于游戏充值或其他不当用途。

为了防范未成年游戏充值问题的再次发生，我还建议您采取以下措施：

1. 加强对未成年人的监护和教育，引导他们树立正确的游戏理念和消费观念。
2. 妥善保管好自己的手机、银行卡及支付密码，不要轻易告知未成年人。
3. 定期检查账户交易记录，及时发现并处理异常情况。
4. 如发生未成年人未经同意大额充值的情况，应及时收集和保存相关证据，并与游戏公司联系退款事宜。

综上所述，未成年游戏充值退款通常需要写第一监护人的信息，这是为了保护未成年人的权益和确保退款流程的合法性和真实性。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。