当孩子使用爷爷的手机进行游戏充值并需要退款时，监护人一栏应当填写孩子的法定监护人，通常是孩子的父母。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确，孩子在未成年阶段，其民事行为能力是受限的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。他们实施的民事法律行为，如游戏充值，需要由其法定代理人代理或者经过法定代理人的同意、追认。

在这个情境下，孩子使用爷爷的手机进行游戏充值，很可能是在未经爷爷或父母同意的情况下进行的。因此，当需要申请退款时，应当由孩子的法定监护人，即父母，来代表孩子进行申请。

在填写退款申请时，监护人一栏应当准确填写孩子的父母信息，包括姓名、联系方式等，以便游戏公司或相关平台能够与孩子的监护人取得联系，并进行后续的退款处理。

此外，还需要注意的是，虽然孩子擅自充值的行为可能引发退款问题，但作为监护人，父母也应当反思并加强对孩子使用电子设备和网络行为的监管。包括妥善保管自己的电子设备和支付密码，避免孩子能够轻易接触到并进行非理性消费。

综上所述，当孩子使用爷爷的手机进行游戏充值并需要退款时，监护人一栏应当填写孩子的法定监护人，即父母。同时，父母也应当加强对孩子使用电子设备和网络行为的监管，防止类似情况再次发生。