针对您弟弟使用您的手机进行游戏充值并希望退款的情况，关于监护人填写的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、监护人填写原则

在申请游戏充值退款时，监护人通常指的是未成年人的法定监护人，即父母或其他依法承担监护职责的人。在您的情况下，由于是您弟弟进行的充值行为，且他作为未成年人，其监护人一般是其父母。若父母不在场或无法履行监护职责，则可能由其他依法指定的监护人（如祖父母、外祖父母等）来填写相关信息。但在大多数情况下，且基于您描述的场景，应填写您弟弟的父母作为监护人。

二、退款申请所需材料

为了成功申请退款，您需要准备以下材料来证明充值行为是由未成年人实施的，并且监护人对此并不知情或未同意：

1. 未成年人的身份证明：如出生证明、户口本等，以证明您弟弟的年龄和身份。
2. 充值记录与支付凭证：包括游戏内的充值记录、银行或支付平台的交易记录等，以证明充值行为的发生和金额。
3. 监护关系证明：如能证明您与您弟弟之间监护关系的文件（若您非直接监护人，则需提供您弟弟与其直接监护人的关系证明）。

三、退款流程与注意事项

1. 联系游戏公司客服：首先，您需要通过游戏公司的官方客服渠道（如客服电话、在线客服等）联系游戏公司，说明情况并提交退款申请。
2. 提供证据材料：按照游戏公司的要求，提供上述所需材料，以证明充值行为是由未成年人实施的。
3. 等待审核与处理：游戏公司会对您的申请进行审核，并根据实际情况决定是否退款以及退款金额。在此过程中，您可能需要保持与游戏公司的沟通，及时补充或修改材料。
4. 协商与诉讼：如果游戏公司拒绝退款或您对退款金额不满意，您可以先尝试通过游戏平台客服或消费者协会进行协商。若协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，主张充值行为无效并要求返还钱款。

四、监护人责任与预防措施

根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，未成年人未经监护人同意进行的大额充值行为，监护人有权要求退还。但同时，监护人也需承担一定的监管责任。为了避免类似情况再次发生，建议您：

1. 妥善管理支付密码：不要将支付密码等敏感信息告诉未成年人，或设置复杂的支付密码并定期更换。
2. 开启支付确认功能：在支付平台上开启支付确认功能，如短信验证、指纹识别等，以增加支付的安全性。
3. 关注未成年人的网络行为：定期与未成年人沟通，了解他们的网络行为和消费情况，及时发现并纠正不当行为。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在申请退款过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。