结论：在劳动仲裁中，若公司确认拖欠工资且员工确认与公司没有任何经济关系（这里可能存在表述上的矛盾，通常确认拖欠工资即意味着存在劳动关系下的经济往来，但假设员工实际想表达的是除工资外无其他经济纠纷），劳动仲裁的裁决会基于双方是否存在劳动关系、工资拖欠的具体情况等因素来综合判定。以下分情况详细说明：
一、若双方存在劳动关系，且公司确认拖欠工资
劳动关系确认：
- 劳动仲裁首先会确认双方是否存在劳动关系。这通常通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来判定。
- 若双方存在劳动关系，且公司确认拖欠工资，那么劳动仲裁将支持员工的诉求，要求公司支付拖欠的工资。
工资拖欠的裁决：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 劳动仲裁会依据员工提供的工资支付记录、公司确认拖欠工资的证据等，裁决公司支付拖欠的工资，并可能要求公司支付一定的经济补偿或赔偿金（具体根据地方性法规和实际情况判定）。
二、若员工表述“没有任何经济关系”实际指除工资外无其他经济纠纷
明确经济关系内容：
- 在这种情况下，需要明确员工所说的“没有任何经济关系”具体指什么。如果是指除工资外，没有其他如奖金、津贴、福利、借款等经济往来，那么劳动仲裁将主要关注工资拖欠的问题。
- 如果员工实际上是想表达与公司之间不存在任何劳动关系（包括工资支付关系），但这与公司确认拖欠工资相矛盾，那么劳动仲裁将首先确认双方是否存在劳动关系。
劳动关系不存在的裁决：
- 如果劳动仲裁最终确认双方不存在劳动关系，那么员工关于公司拖欠工资的诉求将不会被支持。
- 但这种情况下，公司确认拖欠工资的行为可能构成虚假陈述或欺诈，员工可以考虑通过其他法律途径（如民事诉讼）来维护自己的权益，不过这需要额外的证据来支持。
三、特殊情况考虑
- 员工已离职：如果员工已经离职，且公司确认拖欠离职前的工资，劳动仲裁将裁决公司支付拖欠的工资，并可能根据离职原因和地方性法规要求公司支付经济补偿金。
- 公司破产或无力支付：如果公司处于破产状态或确实无力支付工资，劳动仲裁的裁决可能难以执行。但员工仍然可以获得裁决书作为后续法律程序的依据，如参与公司破产清算分配等。
建议：
- 对于员工而言，应尽可能收集与劳动关系和工资拖欠相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、公司确认拖欠工资的书面材料等，以便在劳动仲裁中支持自己的诉求。
- 如果员工对公司确认拖欠工资的表述有疑问或认为存在误解，应及时与公司沟通并明确双方的意思表示，避免在劳动仲裁中产生不必要的争议。
- 有任何具体疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。