如果申请确认劳动关系后双方又表示没有争议，仲裁机构通常会根据双方的一致意见，作出确认劳动关系的裁决，并终结仲裁程序。以下是对此情况的详细分析：

1. 仲裁裁决的作出：

   • 在双方对劳动关系无争议的情况下，仲裁机构会依据双方提交的证据和陈述，确认劳动关系的存在。
   • 裁决书中会明确载明双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由、裁决结果等内容。

2. 裁决的执行：

   • 一旦仲裁裁决作出并生效，双方均应按照裁决结果履行各自的义务。
   • 如果一方不履行裁决，另一方有权向法院申请强制执行，法院将依据仲裁裁决书的具体内容采取相应的执行措施。

3. 协商履行的可能性：

   • 在执行过程中，双方仍有协商解决履行事宜的机会。
   • 通过协商，可以避免进一步的法律程序，节省时间和成本。

4. 申请执行的期限：

   • 需要特别注意的是，申请执行的期间为两年。
   • 这个期间的计算方式较为复杂，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行，那么就从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间，就从法律文书生效之日起计算。

综上所述，如果申请确认劳动关系后双方又表示没有争议，仲裁机构会作出确认劳动关系的裁决，并终结仲裁程序。双方应按照裁决结果履行义务，如有不履行情况，另一方有权申请强制执行。同时，双方也有协商解决履行事宜的机会，以避免进一步的法律程序。