结论：在您上下班途中因避让他人摔伤且零责任、找不到全责方的情况下，您可以向公司申请病假或工伤假（如果符合工伤认定条件）。具体申请哪种假期，需根据您的伤情、公司规定以及是否符合工伤认定条件来综合判断。
分析说明：
病假申请：
- 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 应用情况：在您的情况中，如果摔伤并不构成工伤（即不符合工伤认定的条件），但您需要停止工作进行治疗，那么您可以向公司申请病假。病假期间，您通常可以享受一定的病假工资或医疗期待遇，具体根据公司规定和当地法律法规执行。
工伤假申请：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 应用情况：虽然您提到是“避让他人摔伤”且“零责任”，但关键在于是否构成“交通事故”以及是否“非本人主要责任”。如果您的摔伤是由于避让其他车辆或行人而导致的，且该避让行为是合理的、必要的，且您在此事故中无责任，那么有可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，您就可以享受工伤假，即停工留薪期，期间原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 特殊情形：由于您提到“找不到全责方”，这可能会影响工伤的认定。但根据相关规定，即使找不到全责方，只要符合工伤认定的条件，仍然可以认定为工伤。不过，在实际操作中，可能需要您提供更多的证据来支持您的工伤认定申请，如事故现场的照片、视频、目击者证言等。
行动建议：
- 及时就医并保留证据：首先，您应该及时就医并保留好所有的医疗记录、费用单据等证据。这些证据将对于后续的病假或工伤假申请以及可能的工伤认定申请都至关重要。
- 与公司沟通：其次，您应该与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况并咨询公司的病假和工伤假政策。根据公司的规定和您的具体情况，选择合适的假期类型进行申请。
- 申请工伤认定（如适用）：如果您认为您的摔伤符合工伤认定的条件，那么您应该尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请过程中，您可能需要提供事故报告、医疗记录、目击者证言等证据来支持您的申请。
后续思考：
- 在申请病假或工伤假期间，您应该关注自己的伤情恢复情况，并及时与公司沟通假期延长或缩短的事宜。
- 如果您的工伤认定申请被驳回或您对工伤认定结果有异议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
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