结论：您所描述的行为，在一般情况下，很难被认定为正当防卫，尤其是将其中一人抓住并打死鸡的行为，与正当防卫的构成要件存在明显不符。下面我将从正当防卫的构成要件出发，详细分析这一行为。
正当防卫的构成要件：
存在现实的不法侵害：
- 正当防卫的前提是存在正在进行的不法侵害。在您描述的场景中，三个人对您进行攻击，这确实构成了不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 正当防卫必须针对正在进行的不法侵害。如果侵害已经结束或者尚未开始，那么进行防卫就不符合正当防卫的时限要求。在您的情况下，如果攻击正在进行，那么您有权进行防卫。
具有防卫意识：
- 防卫人必须具有防卫的意识，即意识到不法侵害正在进行，并出于保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利的目的而进行防卫。在您描述的场景中，如果您是为了保护自己而进行防卫，那么这一点是符合的。
针对不法侵害人本人进行防卫：
- 正当防卫必须针对不法侵害人本人进行，不能针对无关的第三人。在您的情况下，如果您只是针对攻击您的三个人进行防卫，那么这一点也是符合的。但问题在于，您提到的是“抓住其中一个人把鸡打死”，这里的“打死鸡”行为显然不是针对不法侵害人的直接防卫，而是对无关物品（鸡）的处置，这与正当防卫的构成要件不符。
没有明显超过必要限度造成重大损害：
- 正当防卫的限度条件要求防卫行为必须在必要合理的限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。在您描述的场景中，即使是为了防卫而抓住其中一人，但打死鸡的行为显然超出了防卫的必要限度，因为打死鸡并不是阻止攻击的必要手段，也不符合防卫的合理性要求。
针对您行为的特别分析：
- 您提到的“抓住其中一个人把鸡打死”的行为，实际上涉及了两个部分：一是抓住其中一人，二是打死鸡。抓住其中一人可能是为了防卫或制止攻击，但打死鸡则与防卫无关，且可能构成对他人财产的故意毁坏，需要承担相应的法律责任。
- 如果您的行为导致了不法侵害人的伤害或死亡，那么还需要根据具体情况判断是否构成防卫过当或故意伤害等犯罪。但无论如何，打死鸡的行为都不可能被认定为正当防卫的一部分。
建议：
- 在面临不法侵害时，应首先确保自己的人身安全，尽量采取合理的防卫措施来制止侵害。
- 如果可能的话，及时报警并寻求警方的帮助。
- 避免采取过激或不必要的行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。