关于您提出的“刑事案件37天没出来，45天办取保能出来吗”的问题，这并非一个仅由时间节点就能决定的问题，而是需要综合考虑案件的具体情况以及是否符合取保候审的法定条件。

首先，我们来明确一下“37天”的含义。在刑事案件中，这通常指的是公安机关刑事拘留的最长期限（一般为3天，特殊情况下可延长1至4天，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至30天）加上人民检察院审查批准逮捕的期限（7天）。但这并不意味着取保候审必须要等到37天才能申请或批准，实际上，从被采取强制措施后到整个诉讼过程中，包括侦查、审查起诉、审判阶段，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权申请取保候审。

接下来，我们来看取保候审的条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

若犯罪嫌疑人存在上述情形，且办案机关认为符合取保候审条件，那么无论是在37天之内还是之后，都有可能获得取保候审并获释。相反，如果犯罪嫌疑人可能被判处较重刑罚，且司法机关认为其具有社会危险性，或者证据确凿且符合逮捕条件，那么即使到了45天，也可能不会被取保候审，而是继续被羁押。

此外，取保候审的审批需要经过办案机关的严格审查。如果办案机关认为符合取保候审条件，会作出取保候审的决定，并告知犯罪嫌疑人或被告人需要遵守的相关规定和义务，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在24小时以内向执行机关报告等。

最后，我想强调的是，取保候审是一个复杂的法律程序，其能否成功并非仅由时间因素决定。如果您或身边的人面临此类问题，我建议您尽快咨询专业律师，以便更全面地了解相关法律规定和程序要求，从而做出更有利的决策。