您好，针对您提出的“刑事拘留37天没出来，还能申请取保吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，在刑事拘留的37天期限内，以及超过这个期限后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人都是有权提出取保候审申请的。取保候审的申请并不受拘留期限是否已满的限制，关键在于犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件。

接下来，我们明确一下取保候审的适用条件，根据《刑事诉讼法》的相关规定，主要包括以下几点：

1. 犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
2. 虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
3. 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施，但可改为取保候审。

在申请取保候审时，您或您的亲友需要向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提交书面申请，并详细阐述申请理由及拟采取的保证方式，如提供保证金或保证人。办案机关会在收到申请后三日内作出决定，如果不同意取保候审，会告知申请人并说明理由。

关于超过37天后的情况，虽然此时犯罪嫌疑人可能已被批准逮捕，但并不意味着完全不能申请取保候审。只是在这个阶段，申请取保候审的难度通常会增大，因为司法机关对犯罪嫌疑人的社会危险性和案件性质的评估可能更为严格。因此，如果希望在这个阶段申请取保候审，需要提供更充分的理由和证据来证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。

最后，我建议您或您的亲友在考虑申请取保候审时，务必咨询专业的律师或法律机构。律师能够更准确地了解相关法律规定，评估取保候审的可能性，并帮助准备充分的申请材料，从而提高取保候审的成功率。同时，律师还能在整个过程中提供必要的法律支持和指导，确保您的合法权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。