结论：在此情况下，乘客是否可以拒绝出清理费，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个角度进行分析：

1. 合同关系与违约责任：

   • 乘客与司机之间形成了一种运输合同关系。乘客有义务按照约定支付运费，并遵守乘车规则，保持车内卫生。若小孩不小心吐在车上，这确实给司机带来了额外的清洁负担。
   • 从合同法的角度来看，如果合同中（或行业惯例、地方规定中）明确规定了乘客需承担因自身原因造成的车辆清洁费用，那么乘客应当支付。若合同中无明确规定，则需根据公平原则和实际情况来判断。
   • 司机拒绝继续开往目的地，可能构成违约，但这并不直接免除乘客支付因自身原因造成的清洁费用的责任。乘客和司机应协商解决，若协商不成，可通过法律途径解决争议。

2. 实际损失与赔偿：

   • 司机因小孩呕吐而遭受的实际损失主要是清洁费用。如果这笔费用是合理的，且乘客能够预见并应当预见（如小孩年龄较小，可能无法控制呕吐），那么乘客应当承担这部分费用。
   • 如果司机提出的清洁费用过高，或者乘客认为呕吐并非完全由自身原因造成（如司机急刹车等），则乘客有权拒绝支付过高的费用，并可以要求司机提供合理的费用证明。

3. 协商与解决：

   • 在此类纠纷中，协商是首选的解决方式。乘客可以与司机沟通，了解清洁费用的具体情况，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿金额。
   • 如果协商不成，乘客可以保留相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。

4. 法律后果：

   • 如果乘客拒绝支付合理的清洁费用，且司机能够提供充分的证据证明其损失，司机有权通过法律途径追讨这笔费用。
   • 同时，如果司机因乘客拒绝支付费用而采取不当行为（如扣留乘客物品、限制乘客自由等），则可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 在此类情况下，乘客应首先与司机进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果协商不成，乘客可以咨询专业律师（如我，邱文峰律师，专注于交通运输等领域），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 乘客应保留好相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。