当乘客在出租车上呕吐且拒绝赔偿时，若您希望通过司法程序来维护自己的权益，可以按照以下步骤进行：

一、全面收集证据

1. 事件详细记录：

   • 记录呕吐发生的具体时间、地点、行车路线以及车辆信息。
   • 如果可能，获取行车记录仪的视频，这能直观展示呕吐过程及双方沟通情况。

2. 损失证明：

   • 保留车辆清洁费用的正规发票或收据，这是索赔清洁费的关键证据。
   • 若因车辆被弄脏导致误工，需提供运营记录、收入流水等证明误工损失。

3. 沟通记录：

   • 保存与乘客的聊天记录、通话录音等，以证明乘客拒绝赔偿的事实。

4. 其他证据：

   • 如果有书面协议或乘车规定明确指出乘客应对损害负责，也应作为证据提供。

二、确定管辖法院

根据《民事诉讼法》，一般应向被告（乘客）住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。如果涉及金额较小，可能适用小额诉讼程序，审理过程会更简便快捷。

三、撰写并提交起诉状

1. 当事人信息：

   • 写明原告（您作为司机或出租车公司）和被告（乘客）的详细信息。

2. 诉讼请求：

   • 明确提出要求被告赔偿的具体金额，包括车辆清洁费用、误工费等。
   • 同时要求被告承担诉讼费。

3. 事实与理由：

   • 清晰阐述事件经过，包括乘客呕吐的事实、赔偿的依据以及乘客拒绝赔偿的情况。

4. 提交材料：

   • 将起诉状一式多份（根据被告人数+1准备）及证据材料复印件分类整理后，前往管辖法院立案庭提交。
   • 法院工作人员会对材料进行审查，符合立案条件的将受理案件。

四、参与庭审过程

1. 庭前准备：

   • 熟悉案件事实和证据，准备好陈述内容和答辩意见。

2. 庭审过程：

   • 法庭调查：核实身份，陈述诉讼请求、事实和理由，出示证据并互相质证。
   • 法庭辩论：就争议焦点进行辩论，阐述您的观点并反驳对方主张。
   • 最后陈述：强调您的诉求和意见。

五、等待判决与执行

1. 判决结果：

   • 法院将根据审理情况作出判决。
   • 如果您对判决不服，可以在规定期限内提起上诉。

2. 执行判决：

   • 如果被告主动履行赔偿义务，案件将顺利解决。
   • 如果被告拒不履行，您可以向法院申请强制执行，法院将采取多种执行措施来保障您的权益。

六、法律咨询与建议

起诉是一个复杂的法律程序，建议您在起诉前咨询专业律师或法律顾问。他们可以为您提供更详细的法律建议，帮助您了解可能涉及的法律风险和责任，并确保您的权益得到充分保障。

通过上述步骤，您可以有序地处理乘客呕吐且拒绝赔偿的纠纷，维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。