结论：公司不能仅因员工发生工伤次数太多就辞退员工，除非员工存在符合法律规定的可解除劳动合同的情形。
分析如下：
工伤员工的保护原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤员工在工伤治疗期间和康复期间享有特殊的保护，公司不得随意解除与工伤员工的劳动合同。这是为了保障工伤员工的合法权益，确保他们能够得到及时的治疗和康复。
公司可解除劳动合同的法定情形：
- 虽然工伤员工受到特殊保护，但并不意味着公司永远不能解除与他们的劳动合同。如果工伤员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等符合法律规定的可解除劳动合同的情形，公司仍然可以解除劳动合同。但这些情形与工伤次数无直接关联，而是与员工的行为或后果有关。
工伤次数与解除劳动合同的关系：
- 工伤次数本身并不是公司解除劳动合同的合法理由。即使员工多次发生工伤，只要这些工伤并非由员工故意或重大过失造成，且员工没有违反公司规章制度或法律法规的行为，公司就不能仅凭工伤次数多就辞退员工。
公司的法律责任：
- 如果公司违反法律规定，仅因员工工伤次数多就辞退员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
建议：
- 对于公司而言，应当严格遵守法律法规，不得随意解除与工伤员工的劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，应当确保存在符合法律规定的情形，并按照法定程序进行。
- 对于员工而言，如果遭遇公司违法解除劳动合同的情况，应当及时向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 如果您作为员工遭遇了类似情况，建议收集相关证据（如工伤认定书、劳动合同、公司解除劳动合同的通知等），并向当地劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼。
- 如果您作为公司方，在考虑解除与工伤员工的劳动合同时，务必咨询专业律师，确保解除行为合法合规，避免承担不必要的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。