公司不可以随意辞退受过工伤的人员，这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》和《工伤保险条例》等法律法规的明确规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤员工受保护的情况
工伤治疗期间与停工留薪期内：
- 员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。此期间，公司不得以工伤为由辞退员工，这是为了保障工伤员工能够得到充分的治疗和康复。
- 根据《劳动合同法》第四十二条，员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
工伤认定后：
- 若工伤员工被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司同样不能依据上述第四十条或第四十一条的规定解除劳动合同。这是为了保护工伤员工的合法权益，避免他们在身体受损后再次受到就业上的歧视。
工伤医疗终结后：
- 如果员工的工伤已经治愈，能够继续从事原工作，或者经过劳动能力鉴定后，公司能为其安排合适的工作岗位，且员工愿意继续工作，公司则不能无故辞退。
二、公司可辞退工伤员工的情况
- 尽管工伤员工受到法律保护，但并非在任何情况下公司都不能辞退他们。若工伤员工存在严重违反公司规章制度等过错情形，且符合《劳动合同法》第三十九条的规定，如严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，公司可以依法解除劳动合同。这种情况下，公司的辞退行为是合法的，不需要支付经济补偿。
三、工伤员工被辞退后的维权途径
确认辞退行为是否违法：
- 工伤员工应首先判断自己的辞退是否符合法律规定。若认为属于违法辞退，有权要求公司继续履行劳动合同，或者选择主张违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
确保工伤待遇：
- 工伤员工应确保公司已按规定为其申报工伤认定和劳动能力鉴定，并依鉴定等级获得相应的工伤赔偿，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
协商与仲裁：
- 在维权过程中，工伤员工可先与公司进行协商。协商不成时，应收集好劳动合同、工伤认定决定书等相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
四、法律建议与风险提示
- 对于公司而言：在处理工伤员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保工伤员工的合法权益不受侵害。避免因违反规定而承担继续履行劳动合同或支付双倍赔偿金等法律责任。
- 对于工伤员工而言：应充分了解自己的合法权益，包括工伤认定、伤残等级评定、工伤保险待遇以及劳动合同解除等方面的法律规定。在必要时，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
综上所述，公司在处理工伤员工的劳动关系时，必须谨慎行事，确保合法合规。工伤员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果你有任何关于工伤赔偿、劳动合同或劳动仲裁方面的问题，都可以直接向我咨询。