结论：职工工伤后，在规定的医疗期内或丧失、部分丧失劳动能力时，公司通常不能辞退。但若存在严重违反规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。违法辞退需支付高额赔偿金。

详细分析：

1. 医疗期内不得辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因工伤需要治疗和康复，在医疗期内，公司不能随意辞退。例如，员工小李在工作中受伤，需要休息三个月进行治疗和恢复，这三个月内公司不能以裁员或不能胜任工作等理由辞退他。

2. 丧失或部分丧失劳动能力不得辞退：

   • 同样基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，若工伤职工被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司亦不得随意开除。这是为了保护因工伤导致劳动能力下降的职工，避免他们因身体原因而失去工作保障。比如，员工小张因工伤导致腿部残疾，被鉴定为部分丧失劳动能力，公司不能因此解除与他的劳动合同。

3. 可以辞退的特殊情况：

   • 尽管有上述保护规定，但在某些特殊情况下，公司仍有权解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形，即使处于工伤期间，公司也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工小王在工伤治疗期间多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法辞退他。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

建议与总结：

• 对于工伤员工，公司应给予必要的关怀和支持，考虑调整工作岗位或提供工伤赔偿和安置措施，而非简单选择辞退。
• 员工在工伤期间也应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复过程，以维护双方的和谐劳动关系。
• 如果您或您身边的人遇到工伤后被辞退的情况，且不确定公司的行为是否合法，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。