教师被拘留3天，工作是否能保住，需视具体情况而定，主要取决于拘留的性质、单位规章制度以及后续处理情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、拘留性质的影响
行政拘留：
- 如果教师因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法规而被处以行政拘留，这通常不会直接导致其失去工作。但单位可能会根据内部规章制度，对教师进行相应的纪律处分，如警告、记过、降职等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师因违反行政法规受到行政处罚，并不直接构成解除劳动合同的法定理由。然而，单位有权根据内部规章制度进行纪律处分。
刑事拘留：
- 如果教师因涉嫌犯罪而被刑事拘留，情况则更为复杂。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，意味着教师可能面临刑事指控。
- 单位处理：在此情况下，单位可能会根据内部规章制度，对教师进行停职处理，以等待司法机关的最终裁决。如果教师最终被判定有罪，单位可能会依据相关法律法规和内部规章制度，解除与教师的劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
二、单位规章制度的影响
- 不同单位对于员工违法违纪行为的处理规定可能有所不同。一些单位可能规定，员工因违法违纪行为受到行政处罚或刑事处罚的，单位有权解除劳动合同。而另一些单位则可能规定，需根据违法违纪行为的严重程度和影响，决定是否解除劳动合同。
- 建议：教师被拘留后，应尽快了解并熟悉所在单位的规章制度，以便更好地评估自己的工作前景。
三、后续处理情况的影响
积极应对：
- 如果教师被拘留后，能够积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，并表现出良好的悔过态度，这可能有助于减轻或免除其刑事责任。
- 工作影响：在此情况下，即使教师最终受到行政处罚或刑事处罚，单位也可能考虑其积极应对的态度和悔过表现，从而对其从轻处理或保留工作。
消极应对：
- 如果教师被拘留后，消极应对司法机关的调查，甚至逃避或抗拒调查，这可能加重其法律责任。
- 工作影响：在此情况下，教师不仅可能面临更严重的法律后果，还可能因此失去工作。
四、法律建议
及时沟通：
- 教师被拘留后，应尽快与单位沟通，说明情况并表达自己的态度和意愿。这有助于单位更好地了解情况，并作出合理的处理决定。
寻求法律帮助：
- 如果教师面临刑事指控或行政处罚，应尽快寻求专业律师的帮助。律师可以为教师提供法律咨询和辩护服务，帮助其维护合法权益。
关注单位规章制度：
- 教师应关注并熟悉所在单位的规章制度，以便在面临违法违纪行为时，能够更好地评估自己的法律后果和工作前景。
总结来说，教师被拘留3天，工作是否能保住，需综合考虑拘留性质、单位规章制度以及后续处理情况。建议教师积极应对、及时沟通并寻求法律帮助，以最大程度地维护自己的合法权益和工作前景。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。