结论：公司在此类事件中可能承担的责任主要包括民事赔偿责任，具体责任大小需根据过错程度、因果关系等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、民事赔偿责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果公司员工在执行工作任务过程中推倒他人导致跖骨骨折，且该行为属于职务行为，那么公司作为用人单位应当承担侵权责任。
- 侵权责任的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
过错责任：
- 如果公司能够证明员工推倒他人的行为并非职务行为，或者公司已经尽到了合理的管理和监督义务，但员工仍然故意或过失地实施了侵权行为，那么公司可能不承担或减轻承担侵权责任。
- 在这种情况下，公司可能需要提供证据证明其已经采取了必要的安全措施、进行了员工培训、制定了相关规章制度等，以证明其没有过错或过错较小。
二、责任承担的具体考量因素
过错程度：
- 公司或员工的过错程度是影响责任承担的重要因素。如果员工是故意推倒他人，或者公司存在严重的管理疏忽，那么责任可能会更重。
- 相反，如果员工是无意中推倒他人，或者公司已经尽到了合理的管理义务，那么责任可能会相对较轻。
因果关系：
- 需要确定员工推倒他人的行为与跖骨骨折之间是否存在直接的因果关系。如果存在直接的因果关系，那么公司或员工应当承担相应的责任。
- 如果骨折是由其他因素（如受害人自身疾病、意外事件等）导致的，那么公司或员工可能不承担或减轻承担责任。
损害后果：
- 损害后果的严重程度也是影响责任承担的重要因素。如果骨折导致受害人长期无法工作、需要长期治疗或造成永久性残疾等严重后果，那么责任可能会更重。
三、建议与措施
及时救治与报警：
- 公司应立即安排受害人就医治疗，并报警处理。这有助于固定证据、查明事实真相，并为后续的责任认定和赔偿提供依据。
调查与取证：
- 公司应积极配合警方调查，收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以证明员工的行为是否属于职务行为、公司是否存在过错等。
协商与赔偿：
- 在查明事实真相后，公司应与受害人或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，受害人或其家属可能会通过法律途径追究公司或员工的责任。
加强管理与培训：
- 公司应加强员工管理，制定相关规章制度，明确员工的行为规范。同时，定期对员工进行安全教育和培训，提高员工的安全意识和法律意识，以减少类似事件的发生。
后续思考依据：在处理此类事件时，公司应充分考虑法律因素、证据收集、协商赔偿以及内部管理等多个方面。如果公司对此类事件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。