结论前置：房东因租客欠租金而只停电不停水的行为，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同约定角度
合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了租户拖欠租金时，房东有权采取停电等措施来催缴租金，那么从合同约定的角度来看，房东在租户欠租的情况下进行停电可能是合法的。但即便如此，房东也应遵循合同约定的程序，如提前通知租户等，且该约定不能违反法律法规的强制性规定。
- 特殊情况：即便合同中有此类条款，若停电行为过分影响了租户的合法权益（如导致医疗设备无法运行等危及人身安全的情况），该条款也可能因违反公序良俗或法律法规的强制性规定而被视为无效。
合同无相关约定：
- 若租赁合同中没有关于欠租时可停电的条款，房东擅自停电则明确构成违约行为，侵犯了租户对租赁房屋的正常使用权。此时，租户有权要求房东恢复供电，并可能要求房东承担因停电造成的损失。
二、法律规定角度
合法维权途径：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当租户无正当理由未支付或迟延支付租金时，房东可以请求租户在合理期限内支付；若租户逾期仍不支付，房东有权解除合同并收回租赁物。但法律并未赋予房东采取停电等措施来催缴租金的权利。
- 房东应通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径来解决纠纷，而不是擅自采取停电等极端措施。
法律关系独立：
- 租赁合同关系与供水供电合同关系是相互独立的两个法律关系。房东并非供水供电合同的主体，无权擅自中断对房屋的供水供电。擅自停电可能会对租户的正常生活造成较大影响，甚至导致损失，这种行为侵犯了租户的合法权益。
赔偿责任：
- 如果房东擅自停电给租户造成了损失，租户有权要求房东承担相应的赔偿责任。这不仅不能有效解决问题，反而可能激化矛盾，导致双方关系进一步恶化。
三、实际操作建议
协商解决：
- 遇到此类纠纷时，双方应尽量通过协商解决问题。房东可以与租户沟通，了解欠租的原因，并尝试达成一个合理的还款计划。租户也应积极与房东沟通，说明自己的困难，并尽快支付拖欠的租金。
法律程序：
- 若协商不成，房东可根据合同约定的争议解决方式，通过仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。房东可以依法向法院提起诉讼，要求解除租赁合同，并要求租户支付拖欠的房租及承担违约责任等。
- 租户在面临房东擅自停电等违法行为时，也可以向法院提起诉讼，要求房东恢复供电并赔偿损失。
四、特殊情况考虑
- 安全隐患：如果租户存在严重违反安全规定的行为（如私拉乱接电线、使用大功率电器导致电路过载等），房东在紧急情况下为了保障整栋建筑的安全，可能会采取临时停电措施。但这种情况下，房东应尽快通知租户并说明原因，同时积极与租户协商解决方案，并在确保安全的前提下尽快恢复供电。
总结与建议：房东因租户欠租金而擅自停电的行为，在大多数情况下是不合法的。房东应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。租户在遇到此类问题时，也应积极与房东沟通，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。