结论前置：在租客拖欠租金的情况下，房东擅自停电的行为一般是不合法的，因为这侵犯了租客的合法权益和正常使用租赁房屋的权利。不过，具体是否合法还需根据租赁合同中的约定以及是否存在特殊情况来判断。
一、合同约定角度
合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了租户拖欠租金时，房东有权采取停电等措施来催缴租金，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么房东在租户欠租的情况下进行停电可能是合法的。但即便如此，房东也应遵循合同约定的程序，如提前通知租户，并给予合理的期限来支付租金，避免突然停电给租户造成不必要的损失。
合同无明确约定或约定不明确：
- 如果租赁合同中没有相关约定，或者约定不明确，房东擅自停电则可能构成违约或侵权行为。因为停电会直接影响租户对房屋的正常使用，侵犯了租户的合法权益。
二、法律规定角度
租赁合同与供水供电合同的独立性：
- 租赁合同是房东与租户之间关于房屋租赁的法律关系，而供水供电合同通常是租户与供水供电公司之间的法律关系。房东并非供水供电合同的主体，因此无权擅自停水停电。
房东的合法解决途径：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付房屋租金。若承租人无正当理由未支付或迟延支付租金，出租人可以要求承租人在合理期限内支付；若承租人逾期仍不支付，出租人有权解除合同。但这并不意味着出租人可以直接采取停电等极端措施。房东应通过合法途径解决房租纠纷，如先催告租客在合理期限内支付房租，若租客经催告后仍不支付，房东可以向法院提起诉讼，要求解除租赁合同，并要求租客支付拖欠的房租及承担违约责任等。
三、特殊情况考量
紧急避险等法定情形：
- 在房屋内发生水管爆裂、电气设备严重故障等可能危及公共安全或造成重大损失的紧急情况下，房东为避免更大损失而采取的停电措施可能构成正当的紧急避险行为，此时不承担法律责任。但即便如此，房东也应尽快通知租户并说明原因，同时积极与租户协商解决方案。
租户存在严重违约行为：
- 如果租户存在严重违反安全规定的行为，如私拉乱接电线、使用大功率电器导致电路过载等，房东在紧急情况下为了保障整栋建筑的安全，可能会采取临时停电措施。但这种情况下，房东应尽快通知租户并说明原因，同时积极与租户协商解决方案，避免长时间停电给租户造成不必要的损失。
四、租客的维权建议
- 如果租客遇到房东擅自停电的情况，应首先与房东友好协商，要求其恢复供电并明确双方权利义务及后续处理方案。
- 若协商无果，租客可以向当地的房地产行政主管部门投诉，要求其介入处理。
- 同时，租客应收集并保存相关证据，如停电的照片、视频、与房东的沟通记录等，以备不时之需。
- 若房东的行为给租客造成了损失，且无法通过协商或投诉解决，租客可以考虑通过法律途径维权，如向人民法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。
总结：拖欠租金时房东擅自停电的行为一般是不合法的，除非满足特定的合法条件。在处理此类纠纷时，应尊重合同条款、法律法规以及双方的合法权益，通过合理、合法的方式来解决争议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。