在租客欠房租的情况下，房东擅自停水停电的行为，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、合同约定角度
合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了租户拖欠租金时，房东有权采取停水停电等措施来催缴租金，那么这一条款在法律上并不当然有效。因为供水供电合同关系与租赁合同关系是相互独立的，房东并非供水供电合同的主体，无权擅自中断对房屋的供水供电。即使合同中有此类约定，也可能因违反法律法规的强制性规定（如侵犯租客的基本生活权益）而被视为无效。
合同无相关约定：
- 若租赁合同中没有关于欠租时可停水停电的条款，房东擅自停水停电的行为则明确构成违约，侵犯了承租人对租赁房屋的正常使用权。
二、法律规定角度
合法维权途径：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当承租人无正当理由未支付或迟延支付租金时，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；若承租人逾期仍不支付，出租人有权解除合同并收回租赁物。但法律并未赋予出租人采取停水停电等措施来催缴租金的权利。房东应通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径来解决纠纷。
法律关系独立：
- 租赁合同关系与供水供电合同关系是相互独立的两个法律关系。房东并非供水供电合同的主体，无权擅自中断对房屋的供水供电。擅自停水停电可能会对租客的正常生活造成较大影响，甚至导致损失，这种行为侵犯了租客的合法权益。
赔偿责任：
- 如果房东擅自停水停电给租客造成了损失，租客有权要求房东承担相应的赔偿责任。这不仅不能有效解决问题，反而可能激化矛盾，导致双方关系进一步恶化。
三、实际操作建议
房东的合法解决途径：
- 房东应先催告租客在合理期限内支付房租。
- 若租客经催告后仍不支付，房东可以向法院提起诉讼，要求解除租赁合同，并要求租客支付拖欠的房租及承担违约责任等。
租客的维权建议：
- 与房东友好协商，要求其恢复供水供电并明确双方权利义务及后续处理方案。
- 若协商无果，可以向当地的房地产行政主管部门投诉，要求其介入处理。
- 收集并保存相关证据，如停水停电的照片、视频、与房东的沟通记录等，以备不时之需。
- 若房东的行为给租客造成了损失，且无法通过协商或投诉解决，租客可以考虑通过法律途径维权，如向人民法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。
四、特殊情况考量
- 紧急避险：
- 在极少数特殊情况下，如租客欠费可能导致房东面临电力公司处罚或存在电力安全隐患，房东为避免更大损失或危险而采取停电措施，可能在一定程度上得到法律理解。但即便如此，房东也需确保不损害租客的基本生活权益和违反公序良俗，并及时通知租客并采取合理措施解决问题。
综上所述，拖欠房租时房东擅自停水停电的行为在大多数情况下是不合法的。房东应遵守法律法规，通过合法途径解决房租纠纷；而租客在遇到此类情况时，也应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。