结论：拖欠房租时，房东停水停电的行为一般不合法，但在特定条件下可能被视为合法或得到一定程度的支持。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律原则与规定
合同自由原则：
- 租赁合同是双方自愿达成的协议，合同内容应受法律保护。在租赁合同中，双方通常会约定租金支付方式、违约责任等条款。
- 如果合同中明确约定了拖欠房租时房东可以采取停水停电等措施，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么房东在承租人拖欠房租时采取这些措施可能被视为合法。但需注意，此类条款可能因显失公平或违反公序良俗而被法院认定为无效。
物权保护原则：
- 房东作为房屋的所有权人，享有对房屋的占有、使用、收益和处分的权利。然而，这些权利的行使应受到法律和合同的限制。
- 停水停电等措施可能侵犯承租人的基本生活权益，因此，除非合同中有明确约定且符合法律规定，否则房东不得随意采取这些措施。
相关法律法规：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。承租人拖欠房租构成违约，房东有权要求承租人支付租金并承担违约责任。
- 但同时，《民法典》也保护承租人的合法权益，禁止房东采取非法手段催讨租金。停水停电等措施可能被视为非法手段，除非合同中有明确约定且符合法律规定。
二、实际操作与风险
合同约定的重要性：
- 如果租赁合同中明确约定了拖欠房租时房东可以采取停水停电等措施，且该条款合法有效，那么房东在采取这些措施时可能面临较小的法律风险。
- 但如果合同中没有明确约定或约定不明确，房东擅自采取停水停电等措施可能构成侵权或违约，需要承担相应的法律责任。
房东的风险与应对：
- 房东在采取停水停电等措施前，应确保合同中有明确约定且符合法律规定。同时，应提前通知承租人并给予其合理的履行期限。
- 如果承租人仍不履行支付租金的义务，房东可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
承租人的权益保护：
- 承租人在面临房东停水停电等措施时，有权要求房东恢复供水供电并承担因此造成的损失。
- 如果房东的行为构成侵权或违约，承租人可以向法院提起诉讼或向相关部门投诉以维护自己的合法权益。
三、建议与总结
对于房东：
- 在签订租赁合同时，应明确约定租金支付方式、违约责任等条款，并确保条款合法有效。
- 在采取停水停电等措施前，应确保合同中有明确约定且符合法律规定，并提前通知承租人。
- 如果承租人拖欠房租且拒不履行支付义务，应通过法律途径解决纠纷。
对于承租人：
- 应按时支付租金以履行自己的合同义务。
- 如果面临房东停水停电等措施，有权要求房东恢复供水供电并承担因此造成的损失。
- 如果房东的行为构成侵权或违约，可以向法院提起诉讼或向相关部门投诉以维护自己的合法权益。
总结：拖欠房租时，房东停水停电的行为一般不合法，除非合同中有明确约定且符合法律规定。在实际操作中，双方应遵守合同约定和法律规定，通过合法途径解决纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。