针对您提出的问题，即事业单位人员因旷工被解除聘用合同后又入职新的事业单位，现单位应该如何处理，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当一名事业单位人员因旷工被原单位解除聘用合同后，其与原单位的人事关系即已终止。这一点是基于《事业单位人事管理条例》的相关规定，特别是其中关于解除聘用合同的条件和程序的规定。
接下来，当该人员入职新的事业单位时，新单位在招聘和录用过程中，应当遵循公开、公平、公正的原则，并按照国家有关规定进行。这包括制定公开招聘方案、公布招聘岗位和资格条件、审查应聘人员资格条件、进行考试或考察、公示拟聘人员名单以及订立聘用合同等步骤。
对于新单位而言，在处理此类情况时，应重点关注以下几个方面：
资格审查：在招聘过程中，新单位应严格审查应聘人员的资格条件，包括其过往的工作经历、离职原因等。虽然原单位的解除聘用合同决定并不直接影响新单位的招聘决策，但新单位可以据此了解应聘人员的职业态度和纪律性。
聘用合同：新单位与应聘人员订立聘用合同时，应明确双方的权利和义务，包括工作期限、工作内容、工资待遇、纪律要求等。合同中可以约定一些特定的条款，如试用期、保密义务、竞业限制等，以保护新单位的合法权益。
培训与考核：新单位应根据岗位需求对应聘人员进行必要的培训，并在工作过程中进行定期的考核。这有助于确保应聘人员能够胜任工作，并遵守新单位的规章制度。
人事档案管理：新单位在接收应聘人员时，应妥善处理其人事档案。如果应聘人员的人事档案仍在原单位或相关机构，新单位应协助其办理档案转移手续。同时，新单位应建立新的人事档案，记录应聘人员在新单位的工作表现和相关信息。
遵守法律法规：在整个处理过程中，新单位应严格遵守国家关于事业单位人事管理的法律法规和政策规定，确保招聘和录用过程的合法性和合规性。
综上所述，新单位在处理因旷工被解除聘用合同后又入职的事业单位人员时，应重点关注资格审查、聘用合同、培训与考核、人事档案管理以及遵守法律法规等方面。通过这些措施，新单位可以确保招聘到合适的人员，并维护自身的合法权益。