结论：不签合同犯错离开后，仍然可以签劳动合同，但具体情况需结合实际来判断，且不签合同本身可能带来一系列法律风险。

分析说明：

1. 劳动合同的签订原则：

   • 劳动合同的签订应遵循自愿、平等、协商一致的原则。无论之前是否签订过劳动合同，或者是否因犯错而离开，只要双方愿意，都可以重新签订劳动合同。

2. 未签合同的风险：

   • 如果员工在入职时未签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 对于员工而言，未签合同可能导致在发生劳动争议时，难以证明与用人单位之间的劳动关系，从而增加维权难度。

3. 犯错离开后的影响：

   • 犯错离开本身并不影响后续劳动合同的签订。但是，如果犯错行为给用人单位造成了损失，用人单位可能会在后续劳动合同中设置相应的条款，如赔偿条款、试用期延长等，以规避风险。
   • 如果犯错行为构成严重违反用人单位规章制度或劳动纪律，用人单位有权解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。但这并不影响员工在离开后与其他用人单位签订新的劳动合同。

4. 签订劳动合同的建议：

   • 对于员工而言，无论之前是否签订过劳动合同，或者是否因犯错而离开，都应积极与用人单位沟通，明确双方的权利和义务，及时签订书面劳动合同。
   • 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的约定，确保自己的合法权益得到保障。

特殊场景：

• 如果员工因犯错被原用人单位辞退，且该辞退行为被认定为违法解除，员工有权要求原用人单位支付赔偿金。但这并不影响员工与其他用人单位签订新的劳动合同。
• 如果员工在犯错离开后，希望回到原用人单位工作，应与原用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见并重新签订劳动合同。

后续行动建议：

• 如果你目前处于不签合同犯错离开的状态，且希望与新的用人单位签订劳动合同，建议尽快与用人单位沟通并签订书面合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果在签订劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。