结论前置：在用人单位已经申请工伤的情况下，劳动能力鉴定可以由用人单位、工伤职工本人或其近亲属申请。

详细分析：

1. 用人单位申请：

   • 责任与义务：根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，用人单位有义务为职工申请劳动能力鉴定。这是用人单位在工伤事故发生后应尽的法定责任，旨在保障职工能够及时获得相应的工伤保险待遇。
   • 时间要求：用人单位应在职工医疗期终结期满三十日内，向统筹地区劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这一时间要求确保了工伤鉴定的及时性和有效性。

2. 工伤职工本人申请：

   • 权利保障：工伤职工本人也有权自行向劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。这是为了保障工伤职工的自主权，使其能够根据自身情况，在认为需要时进行劳动能力鉴定，以维护自身合法权益。
   • 适用情况：特别是当用人单位未在规定时间内为职工申请鉴定时，工伤职工应自行申请，以确保自己的权益不受损害。

3. 工伤职工近亲属申请：

   • 代为申请：在工伤职工因身体原因（如昏迷、丧失行为能力等）无法亲自申请时，其近亲属（如配偶、父母、子女等）可以代为申请。这一规定体现了法律对工伤职工权益的全面保障，确保了工伤职工在无法行使权利时，其合法权益仍能得到维护。
   • 申请材料：近亲属代为申请时，除应提交工伤认定决定、职工工伤医疗的有关资料外，还需提交与工伤职工的亲属关系证明，以证明其代为申请的合法性。

申请材料与时限要求：

• 无论是由用人单位、工伤职工本人还是其近亲属申请劳动能力鉴定，都需要准备相关的材料，如工伤认定决定书原件和复印件、有效的诊断证明、完整病历材料、工伤职工的居民身份证或者社会保障卡等其他有效身份证明原件和复印件，以及劳动能力鉴定委员会规定的其他材料。
• 同时，申请劳动能力鉴定也需遵循一定的时限要求，以确保鉴定程序的顺利进行和评估的准确性。

建议与提醒：

• 在申请劳动能力鉴定时，建议各方充分了解相关法律法规和程序要求，确保申请材料的完整性和准确性。
• 如果对劳动能力鉴定结果有异议，可以在规定时间内向上一级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
• 在整个工伤处理过程中，各方应保持沟通与合作，共同维护工伤职工的合法权益。

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