结论前置：公司搬迁只搬一半留下来的情况，员工可能面临多种权益问题，具体处理方式需根据实际情况判断，以下分情况说明：
若公司搬迁属于劳动合同履行地的重大变更：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的履行地发生重大变化，且该变化导致原劳动合同无法继续履行的，公司应与员工协商变更劳动合同内容。若双方无法就变更劳动合同达成一致，公司应提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并依法支付经济补偿。
- 建议：员工应首先与公司沟通，了解搬迁的具体原因、目的及后续安排，同时评估自身是否愿意随迁。若不愿随迁，可与公司协商解除劳动合同及经济补偿事宜。若公司拒绝协商或协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
若公司搬迁不构成劳动合同履行地的重大变更，或公司未依法与员工协商：
- 若公司搬迁未导致原劳动合同无法继续履行，或公司未依法与员工就变更劳动合同进行协商，而直接要求部分员工留下，可能构成对员工权益的侵害。员工有权拒绝公司的无理要求，并要求公司按照原劳动合同履行义务。
- 建议：员工应保留相关证据，如公司搬迁通知、与公司的沟通记录等，以证明公司未依法履行劳动合同或侵害员工权益。随后，员工可与公司进行协商，要求公司纠正不当行为。若协商无果，员工同样可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
关于留下员工的后续安排：
- 若员工选择留下，应与公司明确后续的工作安排、薪资待遇、工作地点等关键条款，确保自身权益不受损害。
- 建议：员工可与公司签订书面的补充协议，明确双方的权利和义务。同时，员工应密切关注公司的经营状况及搬迁进展，以防公司后续出现其他违约行为。
额外提醒：在整个过程中，员工应保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。同时，员工应充分了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取有效的法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。