针对您提出的“大学退休教授违法被开除如何处理”的问题，这是一个涉及公职人员退休后违法行为处理的问题，以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
一、立案调查
立案程序启动：
- 对于退休前或退休后有违法行为的退休公职人员（包括大学退休教授），如为中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
- 如非中共党员，依据《监察法》和《政务处分法》的相关规定，监察机关可以立案调查，并不因其退休而不能管辖。
立案主体确定：
- 公职人员不因退休而改变原干部管理权限，对其立案应根据办理退休手续时的干部管理权限确定立案主体。
- 如退休后党组织关系发生转移，需根据具体情况确定立案主体，并加强衔接配合、及时相互通报情况。
立案种类适用：
- 如发现退休公职人员退休或离职前涉嫌职务犯罪行为，只要未超过刑法规定的追诉时效，监察机关即有权进行政务立案，并区分情况是否移送审查起诉。
二、处分与待遇调整
处分决定：
- 根据《政务处分法》第二十七条第一款规定，已经退休的公职人员退休前或者退休后有违法行为的，不再给予政务处分，但是可以对其立案调查。
- 依法应当予以降级、撤职、开除的，应当按照规定相应调整其享受的待遇。
待遇调整方式：
- 调整严重违纪违法的退休公职人员待遇主要有三种方式：在党纪处分决定文书中直接表述待遇调整事项；参照政务重处分决定书要求，单独作出《关于调整××退休待遇的决定》；将“相应调整其享受的待遇”书面通知同级党委组织部门和所在单位按程序予以落实。
- 实践中，建议采用第三种方式，即灵活采取制发通知书、发函等形式，由组织部门和所在单位依规予以调整。
具体待遇处理：
- 退休公职人员被采取强制措施或受行政、刑事处罚的，其退休待遇会根据具体情况进行调整。例如，被行政拘留期间，按原基本退休费75%计发生活费，期满后要按2%降低基本退休费；被判处有期徒刑以上刑罚的，从法院判决生效之日起取消原退休费待遇等。
- 对于应给予开除处分但未被判处刑罚的退休公职人员，从应受处分的次月起，按一定比例降低基本退休费，并调整补贴标准。
三、财物处理
- 对于已退休公职人员违法取得的财物和用于违法行为的本人财物，要依照《政务处分法》第二十五条的规定处理，包括依法没收、追缴或者责令退赔，依法退还原所有人或者原持有人，依法上缴国库等。
四、特殊主体处理
- 如受处分人系民主党派或无党派人士的，处分决定同时函告本级党委统战部，由党委统战部向相关民主党派通报情况，以加强党对统一战线工作的集中统一领导。
总结与建议
对于大学退休教授违法被开除的情况，首先应由相关监察机关或党组织根据其违法行为的性质和情节进行立案调查。根据调查结果，依法应给予降级、撤职、开除处分的，应按照规定相应调整其享受的待遇，并对其违法取得的财物和用于违法行为的本人财物进行处理。同时，建议加强与相关部门的沟通协调，确保处分决定的严肃性和执行的有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。