结论：在被迫解除劳动合同通知书送达后继续上班的情况下，您仍然可以申请劳动仲裁要求经济补偿金，但具体能否获得支持需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在特定情况下有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。这些特定情况通常包括用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。当劳动者因这些原因被迫解除劳动合同时，有权要求经济补偿。
二、继续上班对经济补偿金请求的影响
通知书送达后的行为性质：
- 如果您在送达被迫解除劳动合同通知书后继续上班，这并不意味着您放弃了要求经济补偿金的权利。关键在于您解除劳动合同的原因是否合法、合理，以及这一原因是否持续存在。
- 继续上班可能被视为您对劳动合同解除前的工作状态的延续，但并不改变您因用人单位违法行为而被迫解除劳动合同的事实。
经济补偿金的请求基础：
- 经济补偿金的请求基础是用人单位的违法行为导致劳动合同的解除。只要这一基础存在，您就有权要求经济补偿金。
- 继续上班并不构成对经济补偿金请求的放弃，除非您明确表示不再要求经济补偿金，或者通过实际行动（如签订新的劳动合同、接受用人单位的补偿方案等）表明了这一意愿。
三、实际操作中的建议
保留证据：
- 在被迫解除劳动合同前，务必保留好相关证据，如用人单位的违法行为记录、您的解除劳动合同通知书、继续上班的记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁中证明自己的主张。
明确解除原因：
- 在解除劳动合同通知书中，应明确说明解除的原因，并指出这些原因符合《劳动合同法》中规定的可以要求经济补偿金的情形。
及时申请劳动仲裁：
- 在送达解除劳动合同通知书后，如果您认为用人单位应支付经济补偿金，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁。避免因拖延时间过长而导致证据丢失或法律适用上的变化。
考虑继续上班的风险：
- 虽然继续上班并不直接影响您要求经济补偿金的权利，但可能增加一些实际操作上的风险。例如，用人单位可能利用您继续上班的行为来主张您已放弃经济补偿金请求，或者通过其他方式对您进行不利对待。因此，在决定是否继续上班时，应综合考虑各种因素。
四、可能的法律后果
- 如果劳动仲裁机构认定您的解除劳动合同原因合法、合理，且用人单位确实存在违法行为，那么您将有权获得经济补偿金。
- 如果劳动仲裁机构认为您的解除劳动合同原因不成立，或者您已通过实际行动放弃了经济补偿金请求，那么您可能无法获得经济补偿金。
最后，被迫解除劳动合同通知书送达后继续上班并不影响您申请劳动仲裁要求经济补偿金的权利。但具体能否获得支持需根据实际情况判断。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。