劳动者向用人单位发出被迫解除劳动合同通知后继续工作的，通常不需要支付经济补偿金，但具体情况需分析。以下是分情况讨论：
若用人单位存在违法行为导致劳动者被迫解除：
- 劳动者在发出被迫解除劳动合同通知后，若继续工作，且用人单位未提出异议，这通常被视为劳动者同意继续履行原劳动合同。
- 若之后用人单位再次解除劳动合同，且该解除行为被认定为违法，那么用人单位需要支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若双方协商一致继续工作：
- 如果劳动者在发出被迫解除劳动合同通知后，双方经过协商，同意继续工作并重新签订或变更了劳动合同，那么后续劳动合同的解除将按照新的约定以及法律规定来处理。
- 在这种情况下，如果后续劳动合同被解除，是否需要支付经济补偿金将取决于新的劳动合同中的约定以及解除的具体原因。
若劳动者主动提出解除后又继续工作：
- 如果劳动者主动提出解除劳动合同后又继续工作，且没有新的约定或法律上的特殊规定，那么通常不存在额外补偿的问题。
综上所述，劳动者在发出被迫解除劳动合同通知后继续工作是否需要支付经济补偿金，取决于后续劳动合同的具体履行情况、解除原因以及双方是否有新的约定。在实际操作中，建议劳动者和用人单位在解除或继续履行劳动合同时，明确双方的权利和义务，以避免后续的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。