结论：员工因工作日报夸大被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。若公司解除劳动合同合法，则无需支付补偿；若公司解除劳动合同违法，则需支付赔偿金。

分析如下：

1. 公司解除劳动合同合法的情况：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司规章制度中明确规定了工作日报需真实准确，且员工夸大工作日报的行为严重违反了该制度，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 实际操作：公司需证明规章制度已经民主程序制定、公示或告知劳动者，且员工确实存在夸大工作日报的行为，且该行为达到了“严重违反”的程度。若公司能提供充分证据，则解除劳动合同合法，无需支付补偿。

2. 公司解除劳动合同违法的情况：

   • 法律依据：若公司无法证明员工夸大工作日报的行为严重违反了规章制度，或者规章制度本身存在违法情形（如未经过民主程序制定、未公示或告知劳动者等），则公司解除劳动合同的行为可能被认定为违法。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，若公司违法解除劳动合同，需支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍。

建议：

• 对于员工：若认为公司解除劳动合同的行为违法，可收集相关证据（如工作日报、公司规章制度、解除劳动合同通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 对于公司：在解除劳动合同前，应确保规章制度合法有效，且员工的行为确实严重违反了规章制度。同时，应保留充分证据以证明解除劳动合同的合法性，避免支付不必要的赔偿金。

后续行动：

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