员工被公司辞退时，是否有权获得经济补偿，主要取决于辞退的原因、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、有补偿的情况
用人单位协商解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，不满一年但超过六个月的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，若员工在公司工作了3年6个月，则应获得3.5个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、不能胜任工作或因客观情况变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。这里的“不能胜任工作”需经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任为前提。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，因企业破产重整、生产经营困难等原因需裁减人员时，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿。裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
劳动合同期满终止（特定情形）：
- 除用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。这体现了对劳动者权益的保护，防止用人单位通过不续订合同来规避经济补偿责任。
用人单位被依法宣告破产等情形：
- 若用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等，导致劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿。这是基于用人单位无法继续履行劳动合同的客观事实，对劳动者的一种补偿。
二、无补偿的情况
劳动者存在过失：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，若员工因严重失职给公司造成重大损失，公司有权立即解除劳动合同且无需支付补偿。
劳动合同到期不续签或员工主动辞职：
- 在这些情况下，由于不是用人单位主动且无故解除劳动合同，因此通常不需要支付经济补偿。但需注意，若用人单位提出不续签或降低劳动合同条件导致员工不续签的，则应支付经济补偿。
三、双倍赔偿的情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这体现了对用人单位违法行为的严厉惩罚，保护了劳动者的合法权益。
四、特殊情况的考虑
月工资标准：
- 在计算经济补偿或赔偿金时，月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
程序合法性：
- 无论何种辞退情形，用人单位都需确保程序的合法性。例如，经济性裁员需提前向工会或全体职工说明情况、听取意见并报告劳动行政部门；无过失性辞退需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资等。若程序不合法，即使辞退理由合法，也可能面临支付赔偿金的风险。
总结与建议：
员工被辞退时是否有补偿，需综合考虑辞退原因、劳动合同约定及法律法规规定。作为劳动者，应了解自身权益，在必要时维护自己的合法权益；作为用人单位，应依法行事，确保在解除劳动合同时遵守相关规定，避免不必要的法律纠纷。若您在此方面遇到具体问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。