结论：履历夸大工作时长被公司辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，若公司解除劳动合同合法，则无赔偿；若公司解除劳动合同违法，则需支付赔偿金。

详细分析：

1. 公司解除劳动合同的合法性判断：

   • 合法解除的情况：如果员工在履历中夸大工作时长，且这一行为被公司发现后，公司认为该行为严重违反了公司的规章制度或职业道德，且公司的规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知且无需支付经济补偿金的情况下解除劳动合同。在此情况下，员工无权要求公司支付赔偿。
   • 违法解除的情况：如果公司解除劳动合同的行为不符合上述合法解除的条件，例如公司规章制度中未明确规定夸大履历为严重违纪行为，或者公司解除劳动合同的程序不合法（如未事先通知工会等），则公司的解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

2. 赔偿金的计算：

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如公司违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿金的两倍。即，赔偿金=经济补偿金×2。

3. 实际操作建议：

   • 员工方面：如果员工认为公司解除劳动合同的行为违法，应首先与公司协商，要求公司支付赔偿金。如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明公司的解除行为违法，如公司规章制度、解除劳动合同的通知、工资单等。
   • 公司方面：公司在解除劳动合同时，应确保解除行为合法合规，避免违法解除带来的法律风险。公司应建立健全的规章制度，明确规定哪些行为属于严重违纪行为，并在解除劳动合同时遵循法定程序，如事先通知工会等。

特殊情况说明：

• 如果员工夸大履历的行为并未对公司造成实际损失，且公司规章制度中未明确规定此类行为为严重违纪，公司在解除劳动合同时应更加谨慎，避免构成违法解除。
• 如果员工在履历中夸大工作时长是为了获得更高的职位或薪资，但并未实际影响工作表现，且公司未因此遭受损失，公司在解除劳动合同时也应考虑员工的实际情况和公司的利益平衡。

总结与建议： 履历夸大工作时长被公司辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。如果公司解除劳动合同的行为合法，员工无权要求赔偿；如果公司解除劳动合同的行为违法，员工有权要求公司支付赔偿金。在实际操作中，员工和公司都应遵循法律法规和规章制度，确保解除劳动合同的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。