结论：履历造假被公司辞退，一般情况下是没有赔偿的，但具体还需根据造假的内容、公司的规章制度以及实际情况来综合判断。
分析说明：
履历造假的性质：
- 履历造假通常指的是求职者在求职过程中，提供虚假的个人信息、教育背景、工作经历等，以获取工作机会。这种行为违背了诚实信用原则，也违反了劳动合同的基本前提，即双方应基于真实的信息建立劳动关系。
公司辞退的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。因此，如果公司能够证明员工履历造假，且该造假行为对公司的招聘决策产生了实质性影响，那么公司辞退员工是合法的，且不需要支付赔偿。
公司规章制度的影响：
- 除了法律规定外，公司的规章制度也可能对履历造假有明确的规定。如果公司的规章制度中明确规定了履历造假属于严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度已经向员工公示或告知，那么公司依据规章制度辞退员工也是合法的，且不需要支付赔偿。
特殊情况下的赔偿可能性：
- 尽管履历造假通常会导致公司合法辞退且无需支付赔偿，但也存在一些特殊情况。例如，如果公司明知员工履历造假仍然录用，且员工在工作期间表现良好，没有给公司造成损失，那么公司辞退员工时可能需要支付一定的经济补偿。不过，这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
行动建议：
- 对于员工：如果因履历造假被公司辞退，且认为公司的辞退行为不合法或存在争议，可以收集相关证据（如公司规章制度、招聘广告、劳动合同等），向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。但需要注意的是，如果确实存在履历造假行为，且该行为对公司的招聘决策产生了实质性影响，那么仲裁成功的可能性较小。
- 对于公司：在招聘过程中应严格审查求职者的履历信息，确保信息的真实性。同时，应在公司规章制度中明确规定履历造假的处理方式和后果，以便在发生类似情况时能够依法处理。
后续思考：
- 履历造假不仅损害了公司的利益，也破坏了劳动市场的公平竞争环境。因此，求职者应诚实守信，提供真实的履历信息。
- 公司也应加强招聘流程的规范性和严谨性，避免因为招聘不当而引发劳动纠纷。
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