在开发商赠送的面积上搭建建筑物，一般是不合法的。以下从几个方面为你详细分析：
法律层面
产权归属问题：
- 开发商赠送的面积，往往并未明确包含在购房合同的建筑面积或套内面积之中，这部分面积可能属于公共区域、共有部分或者并未取得合法产权的“灰色空间”。
- 根据《民法典》的相关规定，建筑物的共有部分属于全体业主共有，任何单个业主无权擅自占用或改变其用途。因此，在未明确产权归属的情况下，在赠送面积上搭建建筑物可能构成对共有部分的侵占。
规划许可问题：
- 建筑物的搭建需要符合城市规划和建设的相关法律法规，必须取得相应的规划许可和施工许可。
- 在未获得相关部门批准的情况下，擅自搭建建筑物属于违法行为，可能面临被责令拆除、罚款等法律后果。
相邻权问题：
- 搭建建筑物还可能影响到相邻业主的通风、采光、日照等相邻权。
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，业主在行使自身权利时，不得损害其他业主的合法权益。因此，在赠送面积上搭建建筑物可能引发相邻权纠纷。
实际操作层面
物业管理的限制：
- 物业管理公司通常会对小区内的建筑活动进行严格管理，以维护小区的整体环境和秩序。
- 在未获得物业管理公司同意的情况下，擅自搭建建筑物可能违反物业管理规定，面临被制止、罚款等后果。
房屋安全风险：
- 擅自搭建建筑物可能改变房屋的结构和承重，对房屋的安全性造成潜在威胁。
- 一旦发生安全事故，搭建者可能需要承担相应的法律责任。
建议与后果
- 建议：如果你确实有在赠送面积上搭建建筑物的需求，建议先咨询相关部门（如城市规划部门、建设部门等）了解具体的规划和建设要求，并办理相应的许可手续。同时，也应与物业管理公司和相邻业主进行充分沟通，确保搭建行为不会损害他人的合法权益。
- 后果：如果擅自搭建建筑物，可能面临被责令拆除、罚款等法律后果。同时，还可能引发相邻权纠纷和物业管理纠纷，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，在开发商赠送的面积上搭建建筑物是不合法的，且存在诸多风险和隐患。因此，我建议你谨慎考虑这一行为，并遵守相关法律法规和物业管理规定。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。