申请再审的结果取决于原审证据采信不当的具体情形及再审审查情况，可能的结果包括裁定再审并改判、裁定驳回再审申请，或通过调解、和解解决争议。以下是对此问题的详细分析：

一、申请再审的基本条件与程序

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书，并附上相关证据材料，以证明原审判决、裁定存在错误。其中，证据采信不当是常见的申请再审理由之一。

二、证据采信不当的具体情形

1. 证据真实性存疑：如果原审判决采信的证据在真实性上存在疑问，比如证据来源不明、证据内容存在矛盾等，这可能构成证据采信不当。

2. 证据关联性不足：证据必须与案件事实具有关联性，才能作为认定案件事实的依据。如果原审判决采信的证据与案件事实无直接关联，或者关联性较弱，这也可能构成证据采信不当。

3. 证据合法性缺失：证据的收集、提供、审查和认定必须符合法律规定。如果原审判决采信的证据在收集、提供等环节存在违法行为，比如非法取证、伪造证据等，这同样构成证据采信不当。

三、申请再审的可能结果

1. 裁定再审并改判：

   • 如果再审法院认为原审判决在证据采信方面确实存在不当，且这种不当影响了案件的正确判决，那么再审法院可能会裁定再审，并在再审过程中对证据进行重新审查和认定。
   • 根据重新审查和认定的结果，再审法院可能会撤销原判决，并作出新的判决，即改判。

2. 裁定驳回再审申请：

   • 如果再审法院认为原审判决在证据采信方面并无不当，或者虽然存在不当但并未影响案件的正确判决，那么再审法院可能会裁定驳回再审申请。
   • 这意味着原审判决将继续有效，当事人需要履行判决确定的义务。

3. 调解或和解：

   • 在再审过程中，双方当事人也可以在法院的主持下进行调解或自行和解。
   • 如果调解或和解成功，双方当事人可以达成调解协议或和解协议，并由法院制作调解书或确认和解协议的效力。这样，再审程序可能会因此终结，原审判决也将不再执行。

四、建议与注意事项

1. 充分准备再审材料：在申请再审时，当事人需要充分准备再审材料，包括再审申请书、相关证据材料等。这些材料需要充分证明原审判决在证据采信方面存在不当，并说明这种不当如何影响了案件的正确判决。

2. 寻求专业法律帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助当事人更好地准备再审材料、参与再审程序，并提高再审成功的几率。

3. 保持理性与耐心：再审程序可能需要较长的时间和精力投入，当事人需要保持理性与耐心。在等待再审结果的过程中，当事人可以积极与律师沟通、了解案件进展情况，并根据律师的建议采取相应的行动。

如果您在申请再审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。