在鸡被狗咬死，对方已按市场价赔偿后，鸡的所有权归属问题，主要取决于赔偿的性质以及双方是否有特别约定。以下分情况讨论：

1. 若赔偿为全额赔偿且无特别约定：

   • 在这种情况下，对方已经按照鸡的市场价值进行了全额赔偿，这通常意味着对方已经承担了因狗咬死鸡而给鸡主人造成的全部损失。
   • 从法律逻辑上讲，一旦赔偿完成，且没有特别的约定表明鸡的所有权仍归原主人，那么可以认为鸡的所有权已经转移给了赔偿方（即狗的主人），或者更准确地说，鸡作为赔偿的标的物，其残值（如果有的话）在赔偿后通常不再属于原主人。但在实际操作中，由于鸡已被咬死，其残值可能微乎其微，甚至不存在。
   • 结论：在全额赔偿且无特别约定的情况下，鸡（或其残值）在赔偿后通常不再属于原主人。

2. 若赔偿为部分赔偿或双方有特别约定：

   • 如果对方只进行了部分赔偿，或者双方在赔偿时有特别约定（例如，约定赔偿后鸡的所有权仍归原主人，或者原主人有权处理鸡的尸体等），那么鸡的所有权归属就需要根据这些约定来确定。
   • 结论：在部分赔偿或有特别约定的情况下，鸡的所有权归属应依据双方的约定来确定。

3. 从实际操作和公平原则的角度考虑：

   • 即使在没有明确约定的情况下，从公平原则出发，如果对方已经全额赔偿了鸡的市场价值，那么要求原主人再保留鸡的所有权（或其残值）可能并不合理。
   • 另一方面，如果原主人希望保留鸡的尸体（例如，出于情感原因或为了进行某种处理），那么双方可以在赔偿时就此进行协商，并达成特别约定。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商来解决问题，明确赔偿的金额和方式，以及鸡的所有权归属（如果相关）。
• 如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解或法律途径来解决争议。
• 在任何情况下，都建议保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。

最后，如果你在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律帮助。