结论：在公司做了六年没买住房公积金，通过劳动仲裁是有可能追回的，但具体能否成功以及追回的金额和方式，需结合实际情况和当地政策来判断。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《住房公积金管理条例》的相关规定，用人单位应当自录用职工之日起30日内到住房公积金管理中心办理缴存登记，并持住房公积金管理中心的审核文件，到受委托银行办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。用人单位不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，由住房公积金管理中心责令限期办理；逾期不办理的，处1万元以上5万元以下的罚款。
   • 这意味着，公司为员工缴纳住房公积金是法定义务，不缴纳是违法的。

2. 追回方式：

   • 劳动仲裁：虽然住房公积金的缴纳问题通常不属于劳动仲裁的直接管辖范围（劳动仲裁主要处理劳动争议，如工资、福利、解除劳动合同等），但你可以先尝试通过劳动仲裁来主张你的权益，特别是如果公司存在其他劳动违法行为（如未签劳动合同、未支付加班费等），可以一并主张。不过，更直接且有效的方式是向住房公积金管理中心投诉。
   • 向住房公积金管理中心投诉：你可以向当地的住房公积金管理中心投诉公司未缴纳住房公积金的行为。住房公积金管理中心会进行调查，并责令公司补缴。如果公司逾期不补缴，住房公积金管理中心还可以采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行。

3. 补缴金额的计算：

   • 补缴金额通常包括你应缴部分和公司应缴部分，具体金额需根据你的工资水平和当地的住房公积金缴存比例来确定。
   • 计算公式大致为：补缴金额 = （你应缴比例 × 你的工资） + （公司应缴比例 × 你的工资） × 欠缴月数。其中，应缴比例和工资水平需根据当地政策和你的实际情况来确定。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：你需要收集能够证明你在公司工作六年以及公司未缴纳住房公积金的证据，如劳动合同、工资条、工作证等。
   • 时效问题：虽然住房公积金的缴纳问题没有明确的仲裁时效限制，但为了尽快解决问题，建议你尽早采取行动。
   • 当地政策：不同地区的住房公积金政策可能有所不同，你需要了解并遵循当地的政策规定。

行动建议：

• 首先，尝试与公司协商，要求公司补缴住房公积金。
• 如果协商无果，你可以向当地的住房公积金管理中心投诉，并提交相关证据。
• 同时，你也可以咨询我，了解更详细的法律程序和策略，以便更好地维护你的权益。

后续思考：

• 在处理此类问题时，除了关注住房公积金的补缴外，还可以考虑公司是否存在其他劳动违法行为，如未签劳动合同、未支付加班费等，以便一并主张权益。
• 未来在选择工作时，除了关注工资水平外，还应关注公司的福利待遇和合规情况，以避免类似问题的再次发生。