事业单位人员被拘役后，原则上不能继续在原岗位工作，但具体能否保留劳动关系或重新安排工作需根据单位性质、相关法律规定及单位规章制度综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定层面
拘役的法律性质：
- 拘役是刑罚的一种，期限为一个月以上六个月以下，由公安机关就近执行。在拘役期间，被判处拘役的人员失去人身自由，无法正常工作。
劳动合同解除的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，从法律层面，事业单位有权解除与被拘役人员的劳动关系。
公职人员的特殊规定：
- 对于行政机关公务员，被判处刑罚的，将给予开除处分（《行政机关公务员处分条例》第十七条）。
- 事业单位工作人员被判处刑罚的，根据情节轻重给予降低岗位等级或撤职以上处分，其中被判处有期徒刑以上刑罚的给予开除处分（《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条）。虽然拘役不属于有期徒刑以上刑罚，但事业单位在处理时通常会参照此规定，结合单位规章制度和事件影响程度进行决策。
二、单位内部管理和实际操作层面
单位规章制度：
- 事业单位通常会有明确的内部管理规定，对员工被追究刑事责任后的处理措施进行规定。若单位规章制度明确规定被拘役为严重违纪行为，并设定了相应的处理措施（如开除、解除劳动合同等），则单位将依据这些规定对涉事人员进行处理。
事件影响程度：
- 被拘役事件若对单位形象、工作秩序造成较大负面影响，单位可能会出于管理和稳定工作的考虑，决定解除与涉事人员的劳动关系或进行其他处理。
单位决策过程：
- 单位在决定是否让被拘役的员工继续上班时，会综合考虑员工的工作表现、业务能力、岗位特殊性、单位文化和价值观等因素。决策过程可能包括召开管理层会议讨论、征求工会或职工代表意见等，并可能与员工进行沟通以了解具体情况。
三、可能的情况与建议
被开除或解除劳动合同：
- 若单位规章制度明确规定被拘役为开除或解除劳动合同的情形，且事件对单位造成较大负面影响，则被拘役的事业单位人员很可能面临被开除或解除劳动合同的后果。
保留劳动关系但重新安排工作：
- 在某些特殊情况下，如员工平时工作表现优秀、对单位有特殊贡献且罪行较轻、社会影响较小，单位在遵循相关规定和程序的前提下，可能会选择保留其劳动关系但重新安排工作。然而，这种情况较为罕见，需具体情况具体分析。
建议与注意事项：
- 对于事业单位人员而言，应严格遵守法律法规，避免触犯刑法导致严重后果。
- 若不幸面临被拘役的情况，应积极配合单位的决策和要求，努力改造自己，争取重新获得工作机会。
- 单位在处理此类问题时，应确保决策的合理性和合法性，完善相关规章制度，明确处理流程和标准。
综上所述，事业单位人员被拘役后能否继续工作取决于多种因素。若您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。