结论：包工头的工人手指受伤骨折，房主是否有责任需分情况讨论，主要取决于房主与包工头之间的法律关系以及房主是否存在过错。

1. 房主与包工头为承揽关系

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在承揽关系中，承揽人（包工头）在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（房主）原则上不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
• 具体分析：
  • 如果房主与包工头之间是承揽关系，且房主在定作、指示或选任包工头时没有过错（例如，包工头具备相应的资质和安全生产条件），那么房主对工人的受伤不承担责任。
  • 如果房主在定作、指示或选任包工头时存在过错（例如，明知包工头没有相应资质或安全生产条件而仍然选择其进行施工），那么房主可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 房主与包工头为雇佣关系（实际中较少见，但理论上存在）

• 法律背景：如果房主直接雇佣包工头及其工人进行施工，那么房主与工人之间形成雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
• 具体分析：
  • 在这种关系下，如果工人手指受伤骨折是由于工作原因造成的，房主作为雇主应当承担赔偿责任。
  • 但实际中，房主通常不会直接雇佣工人，而是通过包工头来组织施工，因此这种情况相对较少见。

3. 房主存在其他过错

• 法律背景：无论房主与包工头之间是承揽关系还是其他关系，如果房主在施工过程中存在过错（例如，未提供必要的安全防护措施、未及时消除安全隐患等），导致工人受伤，房主可能需要承担相应的赔偿责任。
• 具体分析：
  • 房主有义务确保施工环境的安全，如果因房主的过错导致工人受伤，房主应承担相应的法律责任。

建议

• 对于工人：如果手指受伤骨折是由于工作原因造成的，建议及时收集证据（如医疗记录、证人证言等），并与包工头和房主协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 对于房主：建议在与包工头签订合同时明确双方的权利义务关系，特别是关于安全责任和赔偿责任的条款。同时，在施工过程中应确保提供必要的安全防护措施，及时消除安全隐患，以避免不必要的法律风险。

后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于确定房主与包工头之间的法律关系以及房主是否存在过错。因此，建议当事人在发生纠纷后及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并维护自身合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。