结论：根据您的情况，年假的计算主要依据您在新单位的累计工作年限，同时考虑您之前的工作经历对年假可能产生的影响。具体来说，您在新单位工作3年，通常应享受5天的年假，但如果您之前的工作经历符合一定条件，可能可以增加年假天数。
分析说明：
年假的基本规定：
- 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
- 这里的“累计工作年限”是指职工在同一或者不同用人单位工作期间，以及依照法律、行政法规或者国务院规定视同工作期间，应当计为累计工作时间。
您的情况分析：
- 您提到在新单位已经工作了3年，且工年累计（即总工作年限）为12年，但中间有间断。这里的“工年累计12年”是关键信息，它表明您的工作经历已经超过了10年。
- 然而，年假的计算通常是以职工在当前用人单位的连续工作年限为主要依据，同时考虑总工作年限。由于您在新单位只工作了3年，按照基本规定，您应享受5天的年假。
- 但如果您能提供证据证明您之前的工作经历（即使间断）也符合年假计算的条件（即累计工作年限超过10年），那么根据一些地方性规定或单位内部政策，您可能有机会享受更多的年假天数。这并非法定要求，而是取决于单位的具体规定和您的协商能力。
特殊情况考虑：
- 如果您之前的工作经历中有部分时间被认定为视同工作期间（如符合一定条件的实习期、军龄等），这些时间也应计入累计工作年限，从而可能影响年假天数。
- 另外，如果您在新单位工作期间有特殊的贡献或表现，单位也可能根据内部政策给予您额外的年假奖励。
行动建议：
- 查阅单位政策：首先，建议您查阅新单位的员工手册或相关政策文件，了解单位对年假的具体规定和计算方法。
- 与单位沟通：如果您认为自己的累计工作年限应该享受更多的年假天数，可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，提供必要的证明材料（如工作证明、社保缴纳记录等），争取更多的年假权益。
- 保留证据：无论结果如何，都建议您保留好与年假相关的所有证据和文件，以备不时之需。
后续思考：年假是职工的重要权益之一，单位应当依法保障职工的年假权益。如果您在争取年假权益的过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。